準(zhǔn)晶和壓電材料的斷裂問題的半逆解法研究.pdf

1、隨著現(xiàn)代生產(chǎn)的發(fā)展，高強(qiáng)度鋼結(jié)構(gòu)、大型鍛件和焊接結(jié)構(gòu)被廣泛地用在新產(chǎn)品中，然而在新產(chǎn)品的安裝、試驗(yàn)和運(yùn)行過程中，經(jīng)常發(fā)生脆斷事故，給人們的日常生活和生產(chǎn)帶來了很多麻煩和困擾，這引起了很多學(xué)者和專家的關(guān)注，并于20世紀(jì)70年代形成斷裂力學(xué)這一門新興學(xué)科。通過深入和大量的研究，最終人們發(fā)現(xiàn)造成事故的主要原因是新產(chǎn)品中存在著各種宏觀或者微觀的缺陷和裂紋，這些宏觀或微觀的缺陷和裂紋的出現(xiàn)是由于材料本身比較脆，或者是由于外界工作環(huán)境、加工和裝配等

2、因素引起。在人們熟知的材料中，脆性最明顯的材料有準(zhǔn)晶和壓電材料，而準(zhǔn)晶具有耦合的聲子場(chǎng)和相位子場(chǎng)，壓電材料具有獨(dú)特的力電耦合性能，利用準(zhǔn)晶和壓電材料所特有的結(jié)構(gòu)和性能制成各種元件和設(shè)備被廣泛地應(yīng)用在人們的日常生活、現(xiàn)代電子產(chǎn)品、醫(yī)療和軍事等領(lǐng)域。為了避免大量脆斷事故的發(fā)生，許多學(xué)者和專家紛紛開展準(zhǔn)晶和壓電材料的斷裂力學(xué)研究。
　　 在眾多求解斷裂力學(xué)問題的方法中，計(jì)算量最小的方法就是半逆解法，它只需要求解一個(gè)一次方程組就能得到應(yīng)

3、力場(chǎng)的解析解，這是半逆解法的最大優(yōu)點(diǎn)。它的求解過程也非常簡(jiǎn)單，需針對(duì)不同的缺陷問題選擇不同的位移勢(shì)函數(shù)，然后根據(jù)邊界條件確定待定系數(shù)，進(jìn)而得到各個(gè)應(yīng)力分量的解析解。楊維陽(yáng)、李俊林等人運(yùn)用半逆解法研究正交異性復(fù)合材料和各向異性復(fù)合材料的裂紋問題，取得了很多重要成果。本文將半逆解法推廣到控制方程更加復(fù)雜的一維正方準(zhǔn)晶中，研究了一維正方準(zhǔn)晶的裂紋和共線周期性裂紋問題，得到裂紋和共線周期性裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子的解析解，且在極限狀態(tài)下，共線周期性裂

4、紋問題的應(yīng)力強(qiáng)度因子能夠還原到裂紋問題的應(yīng)力強(qiáng)度因子。半逆解法的最大優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量小，它同時(shí)存在難點(diǎn)，就是需選擇合適的位移勢(shì)函數(shù)，它同時(shí)也是半逆解法成功的關(guān)鍵。本文接著，又運(yùn)用半逆解法，選取合適的位移勢(shì)函數(shù)，研究一維正方準(zhǔn)晶的橢圓孔口問題，得到橢圓孔口問題的應(yīng)力強(qiáng)度因子的解析解，且在極限狀態(tài)下，橢圓孔口問題的應(yīng)力強(qiáng)度因子還原為Griffith裂紋問題的應(yīng)力強(qiáng)度因子。
　　 進(jìn)一步將半逆解法推廣到壓電材料中，研究壓電材料共線周期性裂