Dirichlet邊界條件的聲波散射問題的幾種數(shù)值解法.pdf

1、反問題可以理解為由已知的部分結(jié)果來確定模型和反求原因，聲波反散射問題是一個典型的數(shù)學(xué)物理反問題，它廣泛地存在于遙感、醫(yī)學(xué)成像、地礦探測等眾多領(lǐng)域，由于聲波反散射問題被證明是不適定的，給它的深入研究帶來很大困難。本文主要引入正則化方法，研究了針對Dirichlet邊界條件的聲波障礙正散射問題和聲波障礙散射反問題的數(shù)值計(jì)算方法，并得到了很好的數(shù)值結(jié)果，本文主要工作如下： 1．對于第一類不適定積分方程，為了提高其正則解的漸近收斂階，介

2、紹迭代的Tikhonov正則化方法和改進(jìn)的Tikhonov正則化方法，并給出了右端輸入數(shù)據(jù)有擾動情形下積分方程的數(shù)值求解，結(jié)果表明所引入方法的簡單性和有效性。 2．?dāng)?shù)值求解Dirichlet邊界條件下的聲波障礙散射正問題，這是聲波散射反問題的研究基礎(chǔ)，利用位勢理論將外邊值問題轉(zhuǎn)化為第一類邊界積分方程，再分別利用迭代的Tikhonov正則化方法和改進(jìn)的Tikhonov正則化方法求解積分方程．給出了二維空間的數(shù)值結(jié)果，與經(jīng)典的Nys