de Sitter空間中類空子流形的Pinching定理.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文共包括四節(jié)。主要研究了deSitter空間Snp+p中具有單位平行平均曲率向量的緊致類空子流形Mn的拼擠問(wèn)題，分別運(yùn)用逐點(diǎn)估計(jì)和整體估計(jì)兩種方法對(duì)Mn的第二基本形式的長(zhǎng)度的平方進(jìn)行拼擠估計(jì)，獲得的主要結(jié)果為 定理1設(shè)Mn(n≥2)是deSitter空間Snp+p1)中具有單位平行平均曲率向量的緊致類空浸入子流形，用σξ表示平均曲率向量的第二基本形式長(zhǎng)度的平方，若σξ≤√2n，則Mn落在Snp+p(1)的全測(cè)地子流形Sn1+1

2、(1)中。 當(dāng)Mn具有平行的平均曲率向量時(shí)，上述的Pinching常數(shù)可改進(jìn)為定理2設(shè)Mn(n≥2)是deSitter空間Snp+p(1)中具有平行平均曲率向量的緊致類空浸入子流形，用H和σξ分別表示平均曲率和平均曲率向量的第二基本形式長(zhǎng)度的平方，當(dāng)n＞2，σξ＜2√n-1；時(shí)或n2=2，σξ＞4H2-2時(shí)，Mn落在Snp+p(1)的全測(cè)地子流形Sn1+1(1)中，且Mn是全臍的。 定理3設(shè)Mn(n≥3)是deSitte

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