兩服務(wù)臺串聯(lián)排隊系統(tǒng).pdf

1、在本文中,我們主要研究了兩個等待制服務(wù)臺的串聯(lián)排隊系統(tǒng)模型。針對輸入過程為泊松分布,兩個服務(wù)臺的服務(wù)時間都服從指數(shù)分布的特殊模型,前人已經(jīng)根據(jù)生滅過程理論得到了隊長的平穩(wěn)概率分布,在此基礎(chǔ)上,本文具體給出了其各項排隊指標(biāo)。在串聯(lián)排隊系統(tǒng)中,若輸入過程為一般分布或任意一個服務(wù)臺的服務(wù)時間服從一般分布時,生滅過程理論已經(jīng)不再適用。例如本文研究的三個模型:一、泊松到達(dá),服務(wù)臺1的服務(wù)時間服從負(fù)指數(shù)分布,服務(wù)臺2的服務(wù)時間服從一般分布;二、泊松

2、到達(dá),兩個服務(wù)臺的服務(wù)時間均服從一般分布;三、到達(dá)過程和兩個服務(wù)臺的服務(wù)時間均服從一般分布。
　　針對以上三個模型,本文運用侯振挺教授等人于1997年首次提出的馬爾可夫骨架過程理論來研究模型狀態(tài)的瞬時分布以及極限性態(tài)。主要結(jié)果為:首先,基于每個排隊模型,運用馬爾可夫骨架過程理論給出了隊長的瞬時分布所滿足的方程組,并證明了其概率分布是某一方程的最小非負(fù)解。然后,又進(jìn)一步找出了每個模型對應(yīng)的Doob骨架過程,利用Doob骨架過程理論和