兩服務(wù)臺(tái)串聯(lián)排隊(duì)系統(tǒng).pdf

1、在本文中,我們主要研究了兩個(gè)等待制服務(wù)臺(tái)的串聯(lián)排隊(duì)系統(tǒng)模型。針對(duì)輸入過(guò)程為泊松分布,兩個(gè)服務(wù)臺(tái)的服務(wù)時(shí)間都服從指數(shù)分布的特殊模型,前人已經(jīng)根據(jù)生滅過(guò)程理論得到了隊(duì)長(zhǎng)的平穩(wěn)概率分布,在此基礎(chǔ)上,本文具體給出了其各項(xiàng)排隊(duì)指標(biāo)。在串聯(lián)排隊(duì)系統(tǒng)中,若輸入過(guò)程為一般分布或任意一個(gè)服務(wù)臺(tái)的服務(wù)時(shí)間服從一般分布時(shí),生滅過(guò)程理論已經(jīng)不再適用。例如本文研究的三個(gè)模型:一、泊松到達(dá),服務(wù)臺(tái)1的服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布,服務(wù)臺(tái)2的服務(wù)時(shí)間服從一般分布;二、泊松

2、到達(dá),兩個(gè)服務(wù)臺(tái)的服務(wù)時(shí)間均服從一般分布;三、到達(dá)過(guò)程和兩個(gè)服務(wù)臺(tái)的服務(wù)時(shí)間均服從一般分布。
　　針對(duì)以上三個(gè)模型,本文運(yùn)用侯振挺教授等人于1997年首次提出的馬爾可夫骨架過(guò)程理論來(lái)研究模型狀態(tài)的瞬時(shí)分布以及極限性態(tài)。主要結(jié)果為:首先,基于每個(gè)排隊(duì)模型,運(yùn)用馬爾可夫骨架過(guò)程理論給出了隊(duì)長(zhǎng)的瞬時(shí)分布所滿足的方程組,并證明了其概率分布是某一方程的最小非負(fù)解。然后,又進(jìn)一步找出了每個(gè)模型對(duì)應(yīng)的Doob骨架過(guò)程,利用Doob骨架過(guò)程理論和