Green-Schwarz IIB超弦Nambu-Goto作用量的κ-對稱性及相關問題研究.pdf

1、凝聚態(tài)物理中廣泛應用到場論中的方法，而且有一些重要機制與場論中的孤子、散射振幅等都密切相關。近年來，作為場論前沿領域的弦理論與凝聚態(tài)物理的內(nèi)在聯(lián)系備受物理學界的關注。 學位申請者碩士論文的研究方向是Green-Schwarz(GS)ⅡB型超弦作用量的κ-對稱性和超群的參數(shù)化。 κ-對稱性是GS弦理論中作用量所具有的一種局域?qū)ΨQ性：作用量在局域κ-變換下不變。通常是在Polyakov型的作用量中分別給出度規(guī)和其他場量的κ-

2、變換式。這種κ-變換的表達式存在缺點。AdS5(Θ)S5背景中ⅡB型GS超弦作用量動能項可以寫成NambuGoto型的形式。對于這種形式，我們給出新的與靶空間的流有關的投影算子，并用其構造了使作用量不變的局域κ-變換。新形式的κ-對稱性將virasoro約束條件包含在作用量中，使得κ-變換更加簡潔，κ-變換中δκθ的自由度的秩更加明顯，從而克服了傳統(tǒng)做法的缺點。κ-對稱性的這種新方案(我們稱之為靶空間形式的κ-對稱性)首先是由Schwa

3、rz對于Green-Schwarz模型提出的。由于Metsaev-Tseytlin(MT)模型與GS模型有所不同，本文的構造有一些新的特點，且適用于其它類似于MT模型的系統(tǒng)，如AdS5()S1，AdS3()S3，AdS2()S2等。本文還給出AdS5()S1背景中ⅡB弦的例子，以及Polyakov新提出的模型的κ-對稱性的靶空間形式。 超弦在一定背景下運動的作用量以及運動方程等通常都是用超群的流J=G-1dG來表示的，而流必須滿

4、足結構方程dJ+J∧J=0，因而不是獨立的力學量。而求解運動方程或量子化的時候，必須要把作用量用獨立的參量表示出來。因此需要對超群進行參數(shù)化，把作用量中的流用群參量表示出來。我們對超群SU(2，2｜4)的群元G(x，θ)分別采用兩種不同的參數(shù)化方法G=ex^αP^α+1/2x^α^bJ^α^b+θαα'IQαα'I和G=eθαα′ex^αP^α，利用群代數(shù)生成元的對易關系直接計算流的表達式，所得表達式中含有伴隨表示矩陣的指數(shù)形式。Kal