載流矩形薄板的磁彈性屈曲分岔.pdf

1、由于磁彈性理論所研究的問(wèn)題具有非常顯著的耦合效應(yīng)，將在能源、交通、國(guó)防等方面有著廣泛的應(yīng)用前景。因此對(duì)其相關(guān)理論的研究具有非常重要的意義。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)機(jī)械載荷作用下的板、殼分岔和混沌運(yùn)動(dòng)作了許多的研究，取得了很多的成果。但是，對(duì)機(jī)械載荷與電磁場(chǎng)耦合作用下的板、殼屈曲分岔問(wèn)題的研究還不多見(jiàn)。鑒于此，本文對(duì)電磁場(chǎng)中橫向磁場(chǎng)和機(jī)械載荷共同作用下的載流矩形薄板的磁彈性屈曲分岔問(wèn)題進(jìn)行了研究。主要內(nèi)容如下：
　　首先，簡(jiǎn)要介紹了課題研

2、究的背景與意義，分岔的描述及其基本理論，與分岔有關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。
　　其次，在磁彈性非線性運(yùn)動(dòng)方程、物理方程、洛侖茲力表達(dá)式及電動(dòng)力學(xué)方程的基礎(chǔ)上，應(yīng)用Galerkin原理導(dǎo)出了三邊簡(jiǎn)支一邊自由載流矩形薄板和一對(duì)邊簡(jiǎn)支一對(duì)邊固定載流矩形薄板的動(dòng)力屈曲方程。對(duì)兩種邊界條件下的載流矩形薄板，通過(guò)討論平衡態(tài)存在性和穩(wěn)定性，得到了兩種邊界條件下薄板在靜載荷作用下的分岔點(diǎn)、分岔?xiàng)l件和分岔類型。并利用L-S約化方法，得到了兩種邊界條件下薄板