載流矩形薄板的磁彈性屈曲分岔.pdf

1、由于磁彈性理論所研究的問題具有非常顯著的耦合效應(yīng)，將在能源、交通、國防等方面有著廣泛的應(yīng)用前景。因此對其相關(guān)理論的研究具有非常重要的意義。目前，國內(nèi)外學(xué)者對機械載荷作用下的板、殼分岔和混沌運動作了許多的研究，取得了很多的成果。但是，對機械載荷與電磁場耦合作用下的板、殼屈曲分岔問題的研究還不多見。鑒于此，本文對電磁場中橫向磁場和機械載荷共同作用下的載流矩形薄板的磁彈性屈曲分岔問題進行了研究。主要內(nèi)容如下：
　　首先，簡要介紹了課題研

2、究的背景與意義，分岔的描述及其基本理論，與分岔有關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。
　　其次，在磁彈性非線性運動方程、物理方程、洛侖茲力表達式及電動力學(xué)方程的基礎(chǔ)上，應(yīng)用Galerkin原理導(dǎo)出了三邊簡支一邊自由載流矩形薄板和一對邊簡支一對邊固定載流矩形薄板的動力屈曲方程。對兩種邊界條件下的載流矩形薄板，通過討論平衡態(tài)存在性和穩(wěn)定性，得到了兩種邊界條件下薄板在靜載荷作用下的分岔點、分岔條件和分岔類型。并利用L-S約化方法，得到了兩種邊界條件下薄板