幾類Lyapunov型不等式.pdf

1、本文主要利用數(shù)學(xué)分析的方法和一些不等式方面的技巧，建立和推廣幾類不同的微分與差分方程（或系統(tǒng)）的Lyapunov型不等式，所得結(jié)果將有助于進(jìn)一步探究微分方程的本質(zhì)特征，豐富了Lyapunov與泛函微分方程的相關(guān)理論。
　　全文由如下五個(gè)部分組成:
　　第一章，簡要介紹了Lyapunov型不等式研究的歷史與現(xiàn)狀及本文的主要工作。
　　第二章，利用新的方法，在不考慮|xi(t)|，i=1，2，3最大值的情況下，研究了擬線性

2、微分系統(tǒng)(2.1)，基于反周期邊值條件和齊次線性方程組的解，給出了新的Lyapunov型不等式3Πk=1(∫baf+k(t)dt)ek≥2 Q3Πk=1（ξk）-pkek。并且把它推廣到了高階高維的情形，對(duì)已有的結(jié)果有所改進(jìn)和推廣。
　　第三章，將微分系統(tǒng)離散化，研究了反周期邊值條件下擬線性差分系統(tǒng)(3.19)，得到了新的Lyapunov型不等式3Πk=1（b-1∑n=af+k(n))ek≥2 Q3Πk=1(vk)-Pkek，同時(shí)

3、也將它推廣到了高階高維的情況，改進(jìn)并推廣了已有相關(guān)結(jié)果。
　　第四章，利用兩種不同的方法研究了三點(diǎn)邊值問題(4.4)建立了相應(yīng)的Lyapunov型不等式β(-η2+2η+2α)∫10G(1,s)q(s)ds+(1+2α)β∫10G(η,s)q(s)ds≥β（-η2+2η十2α）-(1+2α)，8≤[1+c√4α2+8/3α-7/15/β(-η2+2η+2α)-(1+2α)](∫10q2(t)dt)1/2
　　第五章，對(duì)本文的