一類積分不等式的推廣.pdf

1、本文引入參數ki, ai, t, αi, (i=1,2,.....,n)，利用β函數、Γ-函數，得到非對稱核函數的Hardy-Hilbert型積分不等式和加權的Hardy-Hilbert型積分不等式，并對非對稱核函數的Hardy-Hilbert型積分不等式進行改進，從而深化了經典的Hardy-Hilbert積分不等式，使其更具一般性。 此外，本文對帶有參數p, q, a, b, t, cx的Hilbert積分不等式等價形式也作了

2、更深一步的研究，使其得到進一步推廣。 本文共分四章. 第一章介紹了關于Hardy-Hilbert積分不等式及其等價形式的一些預備知識，以及近年來對其所做的工作，取得了一系列的成果。另外還介紹Hilbert積分不等式的有關知識。 第二章中，首先給出洪勇從另外的角度對Hardy-Hilbert積分不等式進行的推廣，由此引出本文所要研究的非對稱核函數的Hardy-Hilbert型積分不等式和加權的Hardy-Hilbe

3、rt型積分不等式。 第三章結合楊必成對其所做不等式中的常數因子是否為最佳的討論，首先對第二章中得到的非對稱核函數的Hardy-Hilbert型積分不等式進行改進，使其具有最佳常數因子，從而更加完善，此外考慮它的一些特殊情況，同時得到具有最佳常數的加權的Hardy-Hilbert型積分不等式。 第四章在楊必成、呂中學、謝鴻政等人的基礎上，引入參數p, q, a, b, t,cx對Hilbert積分不等式等價形式作進一步推廣