一類積分不等式的推廣.pdf

1、本文引入?yún)?shù)ki, ai, t, αi, (i=1,2,.....,n)，利用β函數(shù)、Γ-函數(shù)，得到非對稱核函數(shù)的Hardy-Hilbert型積分不等式和加權(quán)的Hardy-Hilbert型積分不等式，并對非對稱核函數(shù)的Hardy-Hilbert型積分不等式進(jìn)行改進(jìn)，從而深化了經(jīng)典的Hardy-Hilbert積分不等式，使其更具一般性。 此外，本文對帶有參數(shù)p, q, a, b, t, cx的Hilbert積分不等式等價(jià)形式也作了

2、更深一步的研究，使其得到進(jìn)一步推廣。 本文共分四章. 第一章介紹了關(guān)于Hardy-Hilbert積分不等式及其等價(jià)形式的一些預(yù)備知識，以及近年來對其所做的工作，取得了一系列的成果。另外還介紹Hilbert積分不等式的有關(guān)知識。 第二章中，首先給出洪勇從另外的角度對Hardy-Hilbert積分不等式進(jìn)行的推廣，由此引出本文所要研究的非對稱核函數(shù)的Hardy-Hilbert型積分不等式和加權(quán)的Hardy-Hilbe

3、rt型積分不等式。 第三章結(jié)合楊必成對其所做不等式中的常數(shù)因子是否為最佳的討論，首先對第二章中得到的非對稱核函數(shù)的Hardy-Hilbert型積分不等式進(jìn)行改進(jìn)，使其具有最佳常數(shù)因子，從而更加完善，此外考慮它的一些特殊情況，同時(shí)得到具有最佳常數(shù)的加權(quán)的Hardy-Hilbert型積分不等式。 第四章在楊必成、呂中學(xué)、謝鴻政等人的基礎(chǔ)上，引入?yún)?shù)p, q, a, b, t,cx對Hilbert積分不等式等價(jià)形式作進(jìn)一步推廣