三維非穩(wěn)態(tài)熱傳導邊界元方法研究及數(shù)值系統(tǒng)開發(fā).pdf

1、生活中存在很多與熱傳導相關(guān)的實際問題，而解析法所能解決的范圍是極其有限的。隨著計算機的發(fā)展，用數(shù)值方法求解復雜問題是一個大的趨勢。熱傳導問題無論在理論上還是在數(shù)值方法上都已經(jīng)有很長的研究歷史，常用的數(shù)值方法有有限元法、有限差分法等。不過由于上述方法自身的特點，求解無限域問題時往往人為確定邊界，并施加邊界條件。因此，誤差較大。而邊界元法具有降低維數(shù)、精度高等優(yōu)點，且對于無限域問題在數(shù)學上是嚴密成立的。因此，本文選擇基于邊界元法來研究三維非

2、穩(wěn)態(tài)熱傳導的求解問題。
　　本文根據(jù)邊界元法的基本思想，針對三維非穩(wěn)態(tài)熱傳導問題提出了解決方案。首先，基于非穩(wěn)態(tài)熱傳導微分方程、基本解及函數(shù)推導出域內(nèi)及邊界積分公式；然后，對-d時間和空間進行離散化，推導出三維非穩(wěn)態(tài)熱傳導的離散化方程式；再利用上述邊界元算法，選用FORTRAN語言編制三維非穩(wěn)態(tài)熱傳導方程的計算程序，開發(fā)了三維非穩(wěn)態(tài)熱傳導問題的數(shù)值模擬系統(tǒng)。
　　在數(shù)值系統(tǒng)開發(fā)過程中解決了多項技術(shù)難題，并進行了關(guān)于時間積分的