三維非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)邊界元方法研究及數(shù)值系統(tǒng)開發(fā).pdf

1、生活中存在很多與熱傳導(dǎo)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，而解析法所能解決的范圍是極其有限的。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，用數(shù)值方法求解復(fù)雜問(wèn)題是一個(gè)大的趨勢(shì)。熱傳導(dǎo)問(wèn)題無(wú)論在理論上還是在數(shù)值方法上都已經(jīng)有很長(zhǎng)的研究歷史，常用的數(shù)值方法有有限元法、有限差分法等。不過(guò)由于上述方法自身的特點(diǎn)，求解無(wú)限域問(wèn)題時(shí)往往人為確定邊界，并施加邊界條件。因此，誤差較大。而邊界元法具有降低維數(shù)、精度高等優(yōu)點(diǎn)，且對(duì)于無(wú)限域問(wèn)題在數(shù)學(xué)上是嚴(yán)密成立的。因此，本文選擇基于邊界元法來(lái)研究三維非

2、穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)的求解問(wèn)題。
　　本文根據(jù)邊界元法的基本思想，針對(duì)三維非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題提出了解決方案。首先，基于非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)微分方程、基本解及函數(shù)推導(dǎo)出域內(nèi)及邊界積分公式；然后，對(duì)-d時(shí)間和空間進(jìn)行離散化，推導(dǎo)出三維非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)的離散化方程式；再利用上述邊界元算法，選用FORTRAN語(yǔ)言編制三維非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程的計(jì)算程序，開發(fā)了三維非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題的數(shù)值模擬系統(tǒng)。
　　在數(shù)值系統(tǒng)開發(fā)過(guò)程中解決了多項(xiàng)技術(shù)難題，并進(jìn)行了關(guān)于時(shí)間積分的