QCD相變和相的性質(zhì)的Dyson-Schwinger方程方法研究.pdf

1、在有限溫度、有限密度和(或)強磁場等情況下,強相互作用物質(zhì)可能存在多個相。本論文從QCD基本理論出發(fā),利用Dyson-Schwinger方程(DS方程)和Bethe-Salpeter方程(BS方程)等連續(xù)場論方程的方法,研究QCD在不同情況下可能存在的物相和相變,并通過對這些物相中強子的一些性質(zhì)的具體計算和分析,研究這些物相的性質(zhì)。
　　作為目前幾乎唯一的同時描述手征對稱性動力學(xué)破缺和禁閉兩方面性質(zhì)的連續(xù)場論方法, DS方程是非線

2、性方程,因此可能存在多個解。QCD下的DS方程反映非微擾QCD的本質(zhì)和特點,是研究QCD相變的最有效的連續(xù)場論方法。基于一些較現(xiàn)實的模型下的計算和討論,人們通過研究表明,對應(yīng)于可以使輕夸克的手征對稱性產(chǎn)生動力學(xué)破缺的條件, DS方程至少存在三個解,即:正的Nambu解、負(fù)的Nambu解和Wigner解。實際計算中往往還可以找到更多的解。DS方程的每一個解對應(yīng)不同的物相,它們有的對應(yīng)穩(wěn)定或者亞穩(wěn)定的物相,有的對應(yīng)不穩(wěn)定的物相。因此,盡可能

3、找出存在的解、并判斷對應(yīng)的物相的穩(wěn)定性是研究相應(yīng)相變和相的性質(zhì)的基礎(chǔ)。本文采用同倫延拓方法,在不同膠子模型和不同頂點模型下,計算夸克的DS方程,尋找其盡可能多的解,并指出可以用介子的質(zhì)量等性質(zhì)來判斷相的穩(wěn)定性。利用這一方案,計算發(fā)現(xiàn),在零溫零密和相互作用足夠強的情況下,只有正的Nambu解對應(yīng)穩(wěn)定的物相,負(fù)的Nambu解和Wigner解以及其它更多的解都不對應(yīng)穩(wěn)定的物相。據(jù)此本文給出了相互作用強度和流夸克質(zhì)量空間的QCD相圖。這一結(jié)果為

4、現(xiàn)有的DS方程框架下的研究的合理性提供了理論基礎(chǔ)。
　　介質(zhì)效應(yīng)會對其中的強子的性質(zhì)產(chǎn)生影響,強子性質(zhì)反映其所處介質(zhì)的性質(zhì)。采用矢量-矢量耦合的點相互作用模型,本文在DS方程框架下研究了有限溫度情況下幾個介子和重子的一些性質(zhì)。在這一模型中,本文采用適當(dāng)?shù)恼?guī)化方案,保證了矢量頂點和軸矢量頂點的BS方程滿足流守恒的Ward—Takahashi恒等式,并通過傳播子和頂點的解析結(jié)構(gòu)考慮了 QCD在低溫情況下具有的禁閉的性質(zhì)。本文提出利用

5、體現(xiàn)超越手征極限情況下手征對稱性動力學(xué)破缺程度的特征量——負(fù)Nambu相和Wigner相的壓強差表征不同溫度下的禁閉長度的方案。從而在該模型中自洽地考慮了禁閉和退禁閉對強子性質(zhì)的影響。在對重子性質(zhì)的計算中,在具體實現(xiàn)Faddeev方程的計算時,為了保證近似方案在手征對稱性恢復(fù)的情況下依然有效,本文對交換核提出一個動量和溫度依賴的近似方案替代以前采用的重夸克近似。通過這些計算,本文給出了π介子與σ介子、ρ介子與a1介子、核子與?粒子的質(zhì)量

6、隨溫度變化的行為,以及其中一些強子的波函數(shù)等性質(zhì)隨溫度變化的行為。通過分析手征伙伴態(tài)的性質(zhì)的演化行為,本文說明,存在臨界溫度Tχc～=0.23m0ρ0,在Tχc之上,手征對稱性動力學(xué)破缺消失。在T∈[Tχc,2Tχc)的溫度區(qū)間內(nèi),系統(tǒng)處于強耦合夸克膠子等離子體(sQGP)狀態(tài)。
　　在大型強子對撞機(jī)(LHC)和相對論性重離子對撞機(jī)(RHIC)等上的高能核-核對撞實驗中,不僅能產(chǎn)生很高的溫度,還能產(chǎn)生非常強的磁場(eB～m2ρ)。

7、因此,對溫度和強磁場同時存在情況下的強子性質(zhì)的研究具有重大的理論和現(xiàn)實意義。本文采用矢量-矢量耦合的點相互作用模型,計算了有限溫度-強磁場情況下π介子和ρ介子的質(zhì)量等性質(zhì)。計算發(fā)現(xiàn),強磁場不僅改變帶電粒子的基態(tài)能量,還影響復(fù)合粒子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。通過分析π±和ρ±基態(tài)能量隨磁場的變化行為說明,QCD真空可能不存在ρ±介子凝聚。本文還發(fā)現(xiàn),在不考慮磁場對介子反作用及磁場對膠子被夸克屏蔽等效應(yīng)的影響的情況下,磁場對手征對稱性動力學(xué)破缺具有催化作