具有膨脹系數(shù)的兩類計(jì)數(shù)過(guò)程的性質(zhì)及其應(yīng)用.pdf

1、復(fù)合Poisson-Geometric風(fēng)險(xiǎn)模型作為經(jīng)典的Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型的一種推廣，兩者之間有著相似的形式和性質(zhì)。本論文研究了復(fù)合Poisson-Geometric過(guò)程的性質(zhì)，以及帶膨脹系數(shù)的二項(xiàng)過(guò)程的性質(zhì)及其應(yīng)用。本文的研究結(jié)果補(bǔ)充了現(xiàn)有文獻(xiàn)中關(guān)于Poisson-Geometric風(fēng)險(xiǎn)模型和帶膨脹系數(shù)的二項(xiàng)過(guò)程的相關(guān)研究。
　　 本論文共分為四章：
　　 第一章本章首先對(duì)經(jīng)典的復(fù)合泊松和復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型做了綜述性

2、的回顧，介紹了幾類帶膨脹系數(shù)的隨機(jī)變量，然后介紹了復(fù)合Poisson-Geometric風(fēng)險(xiǎn)模型的相關(guān)定義以及近些年的研究成果。
　　 第二章本章主要討論了復(fù)合Poisson-Geometric分布的卷積封閉性以及復(fù)合Poisson-Geometric分布與經(jīng)典的復(fù)合Poisson分布以及復(fù)合廣義負(fù)二項(xiàng)分布的關(guān)系。
　　 第三章本章中首先給出了幾個(gè)預(yù)備性引理的證明，在第二節(jié)中進(jìn)一步得出了帶膨脹參數(shù)的二項(xiàng)過(guò)程的性質(zhì)和推廣的