空間曲線(xiàn)幾何Hermite插值問(wèn)題的研究.pdf

1、曲線(xiàn)插值問(wèn)題是CAGD中一類(lèi)基本問(wèn)題，對(duì)于參數(shù)曲線(xiàn)，實(shí)際應(yīng)用中不但要求插值一個(gè)有序點(diǎn)列，而且要插值這些點(diǎn)處的若干階導(dǎo)數(shù)。古典的Hermite插值可以獲得具有高階精度的參數(shù)曲線(xiàn)。但其計(jì)算量大且要求參數(shù)高階連續(xù)，而實(shí)際應(yīng)用一般滿(mǎn)足幾何連續(xù)就能夠達(dá)到很好的插值效果。針對(duì)這些問(wèn)題，提出了一種新的插值方法——幾何Hermite插值(Geometric Hermite Interpolation)(GHI)。GHI在幾何造型系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用，目

2、前已經(jīng)有很多的學(xué)者對(duì)GHI問(wèn)題進(jìn)行了研究，但大部分的文章只研究的是平面曲線(xiàn)，很少涉及到空間曲線(xiàn)。
　　 本文首先介紹了平面曲線(xiàn)幾何Hermite插值的幾種方法：(1)通過(guò)解一個(gè)整體的線(xiàn)性方程組來(lái)解決平面曲線(xiàn)的幾何Hermite插值問(wèn)題。(2)介紹deBoor經(jīng)典的用Bézier曲線(xiàn)求解的方法。(3)介紹利用B樣條求解的方法。
　　 隨后構(gòu)造了一條具有三個(gè)自由參數(shù)的四次B樣條曲線(xiàn)，在給定空間曲線(xiàn)兩個(gè)端點(diǎn)的位置、切向量、曲率