空間曲線幾何Hermite插值問題的研究.pdf

1、曲線插值問題是CAGD中一類基本問題，對于參數(shù)曲線，實際應用中不但要求插值一個有序點列，而且要插值這些點處的若干階導數(shù)。古典的Hermite插值可以獲得具有高階精度的參數(shù)曲線。但其計算量大且要求參數(shù)高階連續(xù)，而實際應用一般滿足幾何連續(xù)就能夠達到很好的插值效果。針對這些問題，提出了一種新的插值方法——幾何Hermite插值(Geometric Hermite Interpolation)(GHI)。GHI在幾何造型系統(tǒng)中有著廣泛的應用，目

2、前已經(jīng)有很多的學者對GHI問題進行了研究，但大部分的文章只研究的是平面曲線，很少涉及到空間曲線。
　　 本文首先介紹了平面曲線幾何Hermite插值的幾種方法：(1)通過解一個整體的線性方程組來解決平面曲線的幾何Hermite插值問題。(2)介紹deBoor經(jīng)典的用Bézier曲線求解的方法。(3)介紹利用B樣條求解的方法。
　　 隨后構造了一條具有三個自由參數(shù)的四次B樣條曲線，在給定空間曲線兩個端點的位置、切向量、曲率