框架攝動(dòng)和小波緊框架的顯示構(gòu)造.pdf

1、　　本文正文包含四部分。
　　在第一章中，我們首先介紹了框架攝動(dòng)穩(wěn)定性和廣義框架的定義。回顧了關(guān)于框架攝動(dòng)穩(wěn)定性的Paley-Wiener定理的發(fā)展歷程，然后將Paley-Wiener定理的最廣形式定理1.c推廣到廣義框架的情形。從而得到了本章的定理1.1.
　　在第二章中，我們首先運(yùn)用定理2.c和定理2.e估計(jì)出了Young.R的關(guān)于復(fù)數(shù)序列的一維的Kadec’s1/4定理的Riesz界，然后推廣了孫文昌和周性偉的高維的1

2、/4定理，將實(shí)數(shù)序列{λκ}κ∈Zd推廣到復(fù)數(shù)序列，并在此基礎(chǔ)之上，介紹了框架序列的定義，給出了框架序列攝動(dòng)穩(wěn)定性的一個(gè)充分條件。
　　在第三章中，我們首先將Daubechies.I的關(guān)于判斷具有緊支撐Gabor框架的一個(gè)充要條件推廣到了多個(gè)母小波生成框架的情形，然后將Zhang.J在[46]中關(guān)于緊支撐Gabor框架的穩(wěn)定性結(jié)果進(jìn)行了推廣，從而得到了一個(gè)關(guān)于母函數(shù)攝動(dòng)的結(jié)果。另外，我們還分別給出了單個(gè)樣品值攝動(dòng)以及多個(gè)樣品值同時(shí)