緊支撐對稱——反對稱正交多小波的構(gòu)造.pdf

1、小波分析是傅里葉分析發(fā)展170多年來對其最輝煌的繼承、總結(jié)和發(fā)展，對分析工具起著承前啟后、繼往開來的重要作用.小波分析的理論研究是與小波分析的應(yīng)用緊密的結(jié)合在一起的。多小波理論是在小波理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新的小波構(gòu)造理論，相對于單小波具有獨特的優(yōu)勢，從而更好的應(yīng)用于信號以及圖像處理。現(xiàn)今，小波分析已經(jīng)成為科學(xué)技術(shù)研究工作的重要內(nèi)容，它已經(jīng)把信息工業(yè)和信息技術(shù)推向了一個新的時代。
　　 本文分別從多小波的構(gòu)造理論和小波變換的應(yīng)

2、用兩方面進(jìn)行了研究。在理論上，基于多小波具有單小波不能同時滿足對稱性、正交性、緊支撐性、高階消失矩的優(yōu)勢，在多小波構(gòu)造理論的基礎(chǔ)上，利用緊支撐對稱正交單小波函數(shù)，通過平移后與一個正交矩陣相乘構(gòu)造一個二重緊支撐對稱一反對稱正交多小波，并將其推廣到r重情形，從而構(gòu)造出r重緊支撐對稱一反對稱正交多小波函數(shù)。由此構(gòu)造的多小波不但具有緊支性和對稱一反對稱性，而且具有正交性。在應(yīng)用上，基于Canny算法和小波變換算法，提出一種圖像融合的邊緣檢測方法