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文檔簡介
1、設(shè)A是一個2×2的模2(如果矩陣行列式的絕對值是2,則稱該矩陣是模2的)整數(shù)膨脹矩陣(也即它的特征值的模大于1,且其陣元都是整數(shù))。設(shè)ψ(t)∈L2(R2),如果{Aj/2ψ(Ajt-k):j∈Z,k∈z}是L2)的框架界為1的緊框架,則稱ψ(t)是L2(R2)中的A-擴張Parseval框架小波。
本文的主要工作是對L2(R2)中模2的具有多分辨分析(MRA)的非可分Parseval框架小波的構(gòu)造進行研究。利用Parseva
2、l框架小波乘子給出了構(gòu)造二維非可分MRA Parseval框架小波的構(gòu)造方法,而且對二維空間中的Parseval框架小波乘子進行系統(tǒng)刻畫。另外我們給出了構(gòu)造二維非可分緊支集MRA框架小波的顯示算法，并且利用實例對比了二維非可分小波框架與可分小波框架在圖象處理中的優(yōu)越性。全文由六部分組成，其中第五、六部分是本文的主體部分。第五部分對L2(R2)中模2的具有多分辨分析(MRA)的非可分Parseval框架小波的構(gòu)造以及Parseval框架小
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