二元偶數(shù)帶對偶小波緊框架的構(gòu)造方法.pdf

1、小波分析是三十多年來迅速發(fā)展起來的一門集數(shù)學(xué)理論精深與應(yīng)用范圍廣泛的學(xué)科，而小波框架是小波分析研究的重要內(nèi)容之一.與小波框架相比，小波緊框架有很多良好的性質(zhì).小波緊框架是類似于正交小波基性質(zhì)的一個序列，因此它擁有正交小波基的許多好的性質(zhì).
　　迄今為止，二元2帶、3帶、4帶、6帶小波緊框架的構(gòu)造方法已被人們給出.由于帶數(shù)的大小對信號的處理效果有很大程度的影響.因此，提高帶數(shù)是提升高頻信號處理效果的一種必然手段.帶數(shù)越大，在信號的處

2、理效果上就會越好.所以，研究多帶對偶小波緊框架是非常有意義的.正是由于框架表示法的靈活性使得小波緊框架在信號處理、圖像壓縮、數(shù)值計算等方面有著更加廣泛的應(yīng)用.
　　基于此，本文首先借助多分辨分析的方法，著重利用框架多分辨分析給出二元偶數(shù)帶小波緊框架的構(gòu)造方法，此方法對于任意給定的偶數(shù)階酉矩陣都能夠構(gòu)造出相應(yīng)的小波緊框架.雖然計算量大，并且證明過程非常繁瑣.但是，此方法使得小波緊框架的構(gòu)造方法更具一般性.
　　其次，在用小波緊