剛性振蕩問題并行多值混合方法的指數(shù)擬合及應(yīng)用.pdf

1、剛性振蕩問題常出現(xiàn)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的許多領(lǐng)域，其數(shù)值方法研究具有廣泛的應(yīng)用前景。因剛性振蕩問題具有剛性和振蕩性雙重特性，其高效數(shù)值求解又具有一定的挑戰(zhàn)性和困難性，多年來，計多學(xué)者一直在關(guān)注并努力獲得數(shù)值求解的高效算法。2002午，李壽佛提出了求釁剛性問題的并行多值混合方法(PMHMs)，并表明了它的高效性和優(yōu)越性，為使PMHMs方法更好地用于求解剛性振蕩問題，我們考慮并行多值混合方法的指數(shù)擬合，以便適用于求解剛性高振蕩問題。
　　

2、 本文構(gòu)造了二至四步并行多值混合方法的兩類指數(shù)擬合算法，分析了它們的零穩(wěn)定性，表叫了所構(gòu)造的一炎指數(shù)擬合方法EF-I-1、EF-I-2不能使并行多值混合方法在左半復(fù)平面達(dá)到零穩(wěn)定。而新的一類并行多值混合方法的指數(shù)擬合算法EF-II-2、EF-II-3表現(xiàn)出很好的零穩(wěn)定性和絕對穩(wěn)定性，并進(jìn)一步將此算法擴(kuò)展到向量空間，加大了算法的應(yīng)用范圍。同時，本文討論了指數(shù)擬合方法中對于系數(shù)的計算。數(shù)值試驗顯示了所構(gòu)造的算法的高效性，并表明本文所構(gòu)造的新