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1、湘潭大學(xué)碩士學(xué)位論文幾類剛性問題數(shù)值方法的收斂性姓名：肖燁申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：肖愛國20060401IIAbstractThemainresultsinthispaperarethefollowing:(1)WestudytheBconvergenceofadditiveRungeKuttamethods(includingmultipletimestepmethodsfractionalstepmethods)f
2、aclassofnonlineardissipativestiffproblemspresentthatthederofoptimalBconvergenceofalgebraicallystableANSstableadditiveRungeKuttamethodsisequalatleasttothestagederprovideanecessarysufficientconditionfderofoptimalBconvergen
3、ceonehigherthanthestageder.TheseextenddeveloptherelevantresultsofRungeKuttamethodsgivenbyBurrageetc.in1987fthisclassofproblemsalsopartlyextendthecrespondingresultsgivenbyAiguoXiaoin1992.(2)BackwardDifferentiationFmulas(B
4、DFs)areveryimptantefficientmethodsfthesolutionofstiffproblems.Inthispaperbasedonanewapproachwestudytheerrpropertiesofbackwarddifferentiationfmulasfaclassofsemilinearstiffproblemswhosestiffnessiscontainedintheconstantvari
5、ablecoefficientslinearpartpresentthequantitativeconvergenceresultsfglobalerr.TheseextenddevelopthecrespondingresultsofbackwarddifferentiationfmulasfconstantvariablecoefficientslinearstiffproblemsgivenbyKirlingeretc.in200
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