空穴一粒子對應的MRCI程序及其并行化研究.pdf

1、單雙激發(fā)的多參考態(tài)組態(tài)相互作用(MRCISD)是公認的計算電子相關能的一種可靠的方法，被廣泛的應用在小分子激發(fā)態(tài)、化學反應途徑和分子勢能面等描述上。限制MRCISD算法應用的最根本的瓶頸在于該算法的效率。隨著體系電子數(shù)的增多和所選基組的增大，CI空間的維數(shù)常常非線性地增長，使得要求解的問題的規(guī)模很快超出計算機所能處理的能力之外。另一方面，諸如構造分子全局勢能面這樣的工作要求計算的數(shù)據(jù)點往往是上千個甚至上萬個，這更增加了計算的復雜度。因而

2、發(fā)展高效的MRCISD算法是很迫切問題。結合我們小組近些年的工作，本文討論了MRCISD算法的一些最新進展。 第一章我們概述了電子相關能和一些常用的計算電子相關能的方法，使得讀者對這些基本概念和方法有一個初步印象。 我們的MRCISD算法基于圖形酉群的框架，因而在第二章我們討論了圖形酉群算法的理論基礎及該算法在CI計算中的具體實現(xiàn)。我們從多電子體系的哈密頓出發(fā)，將哈密頓算符寫為U(n)群生成元和生成元算符乘積的形式。討論

3、了U(n)群的不可約表示的正則基Gelfand-Telsilin基及其在電子體系下的簡化表示Paldus盤和Shavitt步矢，Shavitt步矢的簡化標記形式不同行表(DRT)，DRT的構造方式，步矢的賦權方式，空間對稱性匹配，激發(fā)級截斷等問題。我們還給出了多電子體系哈密頓和酉群生成元矩陣元(耦合系數(shù))在Gelfand-Telsilin基下的計算公式，并且把哈密頓矩陣元的計算和不同行表中Loop搜尋聯(lián)系起來，給出了要搜尋的非零片斷因子

4、序列，并給出了耦合系數(shù)和積分結合的公式。在本章的最后，我們總結了一些常用CI程序的計算策略。 第三章我們討論了最新發(fā)展的基于空穴粒子對應的MRCISD算法。首先，根據(jù)空穴粒子對應原理，我們重新定義了不同行表，將外空間和雙占據(jù)空間的不同行表分離出來，不再明顯產(chǎn)生；其次，根據(jù)外空間Loop形到空穴Loop形的轉(zhuǎn)化規(guī)則推導了總共244個空穴Loop形的類型和表達式；最后將這些表達式用于新的MRCISD程序中。新的MRCISD程序相比于

5、老版本的程序，主要改進在以下幾點： 1.將不同行表分為雙占空間，活性空間和外空間三段，只在活性空間產(chǎn)生不同行表。 2.組態(tài)的辭典順序重新定義，新的定義方式更加靈活，易于對組態(tài)空間作劃分與組合。 3.未完成Loop搜索僅在活性空間進行，要保存的未完成Loop數(shù)目大大減少。 4.雙占據(jù)空間用Loop形的模式來處理，直接帶入第三章附錄中的公式計算，從而避免了雙占據(jù)空間的Loop搜尋與保存，使程序更有利于處理電子

6、數(shù)目非常多的體系。本章給出的測試計算表明，新版本的程序大大降低了要保存的未完成Loop的數(shù)量，從而減少了保存Loop的公式帶對內(nèi)存和存儲空間的要求，使得大規(guī)模的CI計算成為可能。在普通工作站上，我們用不到一天時間完成了組態(tài)數(shù)超過8*107的大規(guī)模的CI計算。另一方面，新程序?qū)⒏鶕?jù)活性空間不同行表將矩陣向量乘法計算分成了一系列的小任務，這為以后的并行化工作打下了基礎。對空穴空間采用Loop型處理使得對空穴空間采取與外空間類似的收縮近似方案

7、成為可能，這也是我們發(fā)展的雙收縮CI程序的基礎。 盡管采用空穴粒子對稱的CI算法降低了計算所需存儲空間，能更好處理電子數(shù)目非常多的體系，但目前計算機存儲瓶頸的限制使得該程序最大計算規(guī)模在組態(tài)數(shù)l07數(shù)量級。為了增大程序可求解問題的規(guī)模、加快計算速度，我們設計了可以在計算機集群上使用的并行化的MRCI程序。第四章我們主要對MRCISD程序的并行化算法進行討論。我們選用MPI和GA庫作為并行程序的支持環(huán)境。根據(jù)CI計算所使用的Dav

8、idson對角化的特點，我們對Davidson對角化兩個關鍵步驟設計了不同的并行算法。對于矩陣向量乘法--HC步，在GA所提供的共享內(nèi)存的編程模式下，設計了基于任務并行計算模型的算法。按照活性空間和雙占據(jù)空間的不同行表將CI空間劃分成一系列的子空間，將CI向量分段，然后將更新兩個CI向量片段所作的所有計算工作定義為一個子任務。為了提高程序的執(zhí)行效率，我們采用了分布式任務池的動態(tài)負載均衡任務調(diào)度策略。對于子CI空間操作，設計了基于數(shù)據(jù)并行

9、計算模型的算法，采用靜態(tài)任務調(diào)度策略。在臨時文件文件的處理上，設計了分布式存儲的文件保存模式，提高了程序的IO操作效率。測試結果顯示我們的并行算法達到了程序設計之初所期待的目的。 第五章討論的是一種全新的近似MRCI算法?？昭Ｗ訉ΨQ原理強調(diào)空穴(雙占據(jù))空間與外空間的不同行表有類似的形式，因而對外空間所作的外收縮近似可被用于空穴空間。我們研究了在外空間和雙占據(jù)空間同時收縮的近似CI算法，稱之為雙收縮CI(DCCI)。我們先從理