概率分布及隨機(jī)分析中某些問題之探討.pdf

1、北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文概率分布及隨機(jī)分析中某些問題之探討姓名：劉曉鵬申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：劉坤會20050301第一章F分布密度函數(shù)之探討前言F分布是一種重要的概率分布類型，它在數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究中有重要的理論意義及應(yīng)用價(jià)值以往對F分布的研究主要側(cè)重于其概率意義。且更多看重其在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的理論意義和應(yīng)用價(jià)值，而對這種分布密度函數(shù)本身的深入研究不多本文則著重研究F分布密度函數(shù)自身的性質(zhì)，主要是較深入地分析了參數(shù)變化時(shí)F分

2、布密度函數(shù)變化的一些深刻特性，從這種意義上來說，本文研究的是前人較少涉獵的一個(gè)方向，因而本文可以說是帶有原刨性的工作，其所用方法也是較為新穎獨(dú)到的同時(shí)不難看出，為實(shí)現(xiàn)本文的研究目標(biāo)需深入探討與r函數(shù)有關(guān)的一些特殊函數(shù)的性質(zhì)r函數(shù)是一種重要的特殊函數(shù)類型，它有許多深刻的性質(zhì)及廣泛的應(yīng)用，許多大數(shù)學(xué)家如歐拉、高斯，羅巴切失斯基及勒讓德等都對之進(jìn)行過深入的研究關(guān)于r函數(shù)的基本論述可參閱(，)之參考文獻(xiàn)的[5】、【6】等而較深入研究這類特殊函數(shù)

3、的論著有(，)之參考文獻(xiàn)的[7】、【8】8等摘要本章分為(n(，nIm)三個(gè)部分(，)利用特殊函數(shù)的性質(zhì)，較詳細(xì)地分折了F分布密度函數(shù)之性質(zhì)，指出了該密度函數(shù)與相應(yīng)參數(shù)之問的關(guān)系本文主要研究第二個(gè)參數(shù)變化對密度函轂的影響，證明了，增大時(shí)F(mn)分布的密度函數(shù)極大值也越來越大。還指出Tn變化時(shí)“Ⅲn】分布的相應(yīng)密度曲線與另一特定密度曲線交點(diǎn)的變化規(guī)律及隨其之變化密度曲線的某些漸近性質(zhì)本文(，，)繼續(xù)(，)中研究分析第一個(gè)參數(shù)變f七時(shí)F分

4、布密度函數(shù)的變化情況其運(yùn)用對無窮級數(shù)的一些特殊處理方法，深入分析了與r函數(shù)有關(guān)的一些特殊函數(shù)的性質(zhì)，揭示了參數(shù)變化時(shí)f分布密度函數(shù)極值變化的一些深刻規(guī)律本文指明，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)參數(shù)m增大時(shí)，該密度函數(shù)的極大值或單調(diào)減少，或先減后增可以發(fā)現(xiàn)，這里的問題比(J)中較為困難些(111)繼續(xù)前兩部分的研究同樣深入分析了特殊函數(shù)的苯些性質(zhì)，并利用其分析討論F分布中不同參數(shù)所對應(yīng)的密度曲線之問的位置關(guān)系(，)主要討論第一個(gè)參數(shù)變化時(shí)相應(yīng)密度曲線位置的變化