不同分布的卷積及一類隨機動上確界的尾概率.pdf

1、周知，分布理論是概率論的基礎(chǔ)之一，而且它在隨機游動，從而在風險理論，排隊系統(tǒng)，分支過程等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用，因而一直受到人們的關(guān)注。分布理論的核心問題之—是所謂的卷積(包括卷積根)的封閉性及漸進性． 第二章的前一部分分別得到了支撐在[0，∞)上的不同分布的卷積(包括卷積根)的局部封閉性及局部漸進性的充分條件和必要條件，從而揭示了不同分布的卷積及兩兩卷積之間的內(nèi)在關(guān)系．這一結(jié)果的充分性部分推廣了Geluk及De Vries(2006

2、)[1]非局部的相應(yīng)結(jié)果，并且兩者使用的方法是不同的；而這一結(jié)果的必要性部分是Geluk及De Vries(2006)[1]所沒有的。第二章的后—部分，討論了(-∞，∞)上不同分布卷積的局部封閉性及局部漸進性。 第三章得到了一類負相依增量生成的隨機游動上確界的尾概率的一個上界不等式。這一結(jié)果推廣了Leipus及Saulys(2007)[2]由獨立增量生成的隨機游動的相應(yīng)結(jié)果，兩者使用的方法也是不同的。這一不等式為討論一些負相依索