二維變系數(shù)橢圓型方程數(shù)值求解及參數(shù)反演計算.pdf

1、在自然科學(xué)與工程技術(shù)領(lǐng)域中有許多問題都可以用偏微分方程來描述,研究偏微分方程的數(shù)值解是解決上述問題的有力工具。而偏微分方程的數(shù)值解的研究已成為一門專門的學(xué)科,國內(nèi)外有很多學(xué)者在這個領(lǐng)域進行研究,并利用各種數(shù)值方法和最新的研究結(jié)果來解決各種工程實際問題。本文應(yīng)用差分法和有限元法求解了二維變系數(shù)橢圓方程邊值問題,得到了相應(yīng)的誤差分析,并進行了數(shù)值模擬。結(jié)果表明解此類問題時有限元法具有程序簡單,計算精度高的優(yōu)點。 當偏微分方程中的算子

2、、右端項、邊界條件、初始條件從過去的已知變成未知,而原方程的解仍然未知時,就構(gòu)成了偏微分方程的反問題。由于反問題的不適定性與非線性性,使得它的理論與求解都比正問題困難的多,而且涉及面廣。所以如何解決這些問題,成為廣大數(shù)學(xué)工作者,自然科學(xué)工作者及工程技術(shù)人員努力開拓的一個嶄新的學(xué)科領(lǐng)域。 數(shù)學(xué)物理方程反問題的領(lǐng)域非常廣闊。它來源于各種實際背景,屬于多學(xué)科的應(yīng)用理論范疇,無論在理論研究和實際應(yīng)用方面的意義都非常重大。較系統(tǒng)地研究了二