兩個奇數(shù)階微分算子乘積的自共軛性.pdf

1、內(nèi)蒙古大學(xué)碩士學(xué)位論文兩個奇數(shù)階微分算子乘積的自共軛性姓名：鄭建平申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：孫炯20090501A B S T R A C TO N T H E S E L F ．A D J O I N T N E S S 0 FP R O D U C T O FT W 0 O D D ．O R D E RD I F F E R E N T I A L O P E R A T O R SA B S T R A C TI

2、nt h i sp a p e r ，t h ea d j o i n t n e s so f t h e p r o d u c to f t w o d i f f e r e n t i a lo p e r a t o r sg e n e r a t e d b ya t h i r d o r d e rn o r m a l a n d s i n g u l a rs y m m e t r i c d i f f e

3、 r e n t i a le x p r e s s i o n i nt h e l i m i t —c i r c l ec a s ei sd i s c u s s e d ．T h en e c e s s a r ya n d s u f f i c i e n t c o n d i t i o n sw h i c hm a k et h ep r o d u c t o p e r a t o r sb e i n

4、 gt h e a d j o i n to p e r a t o r so b t a i n e db y t h e m a t r i x a n a l y s i sa n d c a l c u l a t i o n ．A tt h e s a m et i m e ，t h ea d j o i n t n e s s o ft h ep r o d u c to ft h ep o w e ra n da d j

5、o i n t n e s s o p e r a t o ro b t a i n e d ．H e r ew e n o t et h a tt h ec o e f f i c i e n t so f t h et h i r d o r d e rs y m m e t r i c d i f f e r e n t i a le x p r e s s i o na r ec o m p l e x ，t h ec o e

6、f f i c i e n t so f t h ep r o d u c to fo p e r a t o r i s r e a l ．T h e r e i s al o t o fd i f f e r e n c eb e t w e e n o ft h ee v e no r d e ra n d o d do r d e r ．O n t h i s b a s i s ，t h ea s j o i n t n e

7、s so ft h ep r o d u c to ft w oh i g ho r d e ro p e r a t o r sg e n e r a t e db yah i g ho r d e rn o r m a la n d s i n g u l a rs y m m e t r i cd i f f e r e n t i a le x p r e s s i o ni nt h el i m i t —c i r c

8、l ec a s ei s d i s c u s s e d ，a n dc o m p a r i n g o ft h et h i r d —o r d e rs i t u a t i o n ，an u m b e ro fo t h e rs i m i l a rc o n c f u s i o n so b t a l n e d ．K E Y W O R D S “ S y m m e t r i c d i f