一類(lèi)權(quán)函數(shù)變號(hào)的四階不連續(xù)微分算子的自共軛性及特征值.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文研究了權(quán)函數(shù)變號(hào)的四階不連續(xù)微分算子的自共軛性及特征值問(wèn)題.首先我們構(gòu)造與邊值問(wèn)題相關(guān)的不定度規(guī)空間K及其上的新算子A，使新算子A與所考慮的邊值問(wèn)題的特征值相同，證明了算子A是K上的自共軛算子.其次構(gòu)造了與空間K相關(guān)聯(lián)的Hilbert空間（H）和在其上的自共軛算子S，利用Krein空間中自共軛算子的譜理論和算子S的譜的性質(zhì)，證明了原問(wèn)題所有特征值都是實(shí)的，它們是上下方無(wú)界，并用數(shù)值實(shí)例來(lái)展示特征值的實(shí)性及分布情況.最后我們利用微分算

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