一種投資組合模型最優(yōu)解算法及參數(shù)分析.pdf

1、河南大學(xué)碩士學(xué)位論文一種投資組合模型最優(yōu)解算法及參數(shù)分析姓名：秦長(zhǎng)城申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：葉中行;盧克平20060501A b s t r a c tB a s e d o n t h eM a r k o w i t z M - V m o d e l ．nt h i sa r t i c l e , t h ee x p e c t a t i o ni Sc o n s i d e r e da so n ec

2、 o n d i t i o n ．t h el i n e a rc o m b i n a t i o no ft h e v a r i a n c ea n ds k e w n e s s i s r e g a r d e d 髂o b j e c t i v ef u n c t i o n ，S Ot h en o n - l i n e a rp r o g r a m m i n g i sf o r m e d ．

3、T h e o b j e c t i v ef u n c t i o n i sa p p r o a c h e db y t h ep i e c e w i s el i n e a rf u n c t i o n ．W es u b s t i t u t et h ee x p e c t a t i o nf o rs a m p l em e a n ．S o t h en o n - l i n e a r p r

4、 o g r a m m i n g i st r a n s f o r m e di n t ol i n e a rp r o g r a m m i n g w h i c h w et r y t oa n a l y z et o g e t t h e l o c a l a n a l y t i c s o l u t i o n ．W e C a n s o l v e i t 、析血t h es i m p l e

5、 xa l g o r i t h m t o g e t t h e m i n i m u ma n d r e a l i z e t h e p u r p o s e o f g e t t i n g t h e p o r t f o l i oo p t i m i z a t i o n ．T h e nw e g r a p h sd i a g r a m sw i 血n u m e r i c a lg r o

6、u p ss o l v e da n dd i s c u s st h ec o r r e l a t i o nb e t w e e n o b j e c t i v ef u n c t i o nv a l u e sa n dp a r a m e t e r s ．S ow e o b t a i nt h es i m p l ec o n c l u s i o n s ．F i r s t w e d i s

7、c u s s h o w t o t r a n s f o r mt r a n s f o r m i n g ．W h e n i t i s s = X r —E x ?！? ，i n d e t a i l ．T h e r e a r e t w o c a s e s d u r i n gt h e p o r t f o l i or e B z r n r a t ei s l o w e rt h a nt h

8、ei n v e s t o re x p e c t e dr a t eo f p o r t f o l i or e t u r n ，t h i s i so n e ．W h e n i ti s s = X r —E x ．≥0 ，t h er a t eo f p o r t f o l i or e t u r ni sh i g h e rt h a nt h ei n v e s t o re x p e c t

9、e d r a t eo f p o r t f o l i or e t u r n ．T h i si sa n o t h e r ．B e c a m eo f M a r k o w i t z ’S t h e o r yo f p o r t f o l i os e l e c t i o nt h e v a r i a n c ei s n ’te q u a lz e r ou n d e r t h e s et

10、 w oc a s e s a n dt h e r ea r eb o t hr i s k ．T h e nw e d o w i t l lp o r t f o l i os e l e c t i o nm o d e l w i t l lt r a n s a c t i o n c o s t ．W ew i l ld i s c u s st w o k i n d so f w a y t o c h a r g e

11、t r a n s a c t i o nc o s tw h i c ha r eu s e du s u a l l yi nm a r k e t ．I ti s d i s c u s s e d i nd e t a i lt oc h a r g ec o n s t a n tc o s tp e rc h a n g e i nt h ep r o p o r t i o no f e v e r y a s s e t

12、 ．W e u s en e w v a r i a b l e st od e a lw i t hn o n —s m o o t hp r o g r a m m i n gp r o b l e mi n c l u d i n ga b s o l u t ev a l u e s ．A f t e ro b t a i n i n gl i n e a rp r o g r a m m i n gp r o b l e m

13、w e t r y t o r e s e a r c h o n i tt og e t l o c a la n a l y t i cs o l u t i o n ．A n u m e r i c a l e x a m p l e i s g i v e nt o H l u s t r a t e t h e a l g o r i t h m f o r p r e s e n t e d l i n e a rp r o

14、 g r a m m i n gp r o b l e m s a n dh o wt o p m g r a m ．F i r s tW ec a l c u l a t e t h e s p e c i f i c l i n e a rp r o g r a m m i n gp r o b l e m su n d e r t w o c a s e sa n dp m g r a m t h e c a l c u l a

15、t i n gm e t h o d ．T h e nw ed i s c u s sh o w t os o l v ea n d p r o g r a m t h es p e c i f i cp r o b l e m w i t ht r a n s a c t i o n c o s t ．W ef i g u r e sd i a g r a m s 、“t I ls i x t e e nn u m e r i c a