投資組合優(yōu)化模型分析與算法實現(xiàn).pdf

1、本論文研究了靜態(tài)和動態(tài)的投資組合模型。對于靜態(tài)投資組合模型,分析了均值-方差模型、收益率服從正態(tài)分布的均值-VaR模型,重點研究了收益率服從非正態(tài)分布的均值-VaR模型。通常情況下,投資組合的收益率并非服從正態(tài)分布,因此研究收益率服從非正態(tài)分布的均值-VaR模型更具現(xiàn)實意義。在利用實際的證券收益率數(shù)據(jù)做仿真后,求解出各模型的最優(yōu)投資組合并將相應(yīng)的決策應(yīng)用于實際投資中。實例顯示,應(yīng)用收益率服從非正態(tài)分布的均值-VaR模型較均值-方差模型、

2、收益率服從正態(tài)分布的均值-VaR模型能獲得更好的投資效果。對于動態(tài)投資組合模型,分析了Merton的連續(xù)時間動態(tài)投資組合問題,重點研究了連續(xù)時間有閾值控制的期望貼現(xiàn)效用最優(yōu)化的投資組合問題。有閾值控制模型的特點是風(fēng)險資產(chǎn)的價格與市場狀態(tài)相關(guān),投資者按市場狀態(tài)為其投資過程設(shè)置一個閾值,如果市場狀態(tài)達(dá)到或超出閾值,該風(fēng)險資產(chǎn)上的投資被停止。事實上,該模型是非常符合現(xiàn)實的,吸取一些大型金融機構(gòu)失敗的經(jīng)驗,充分的風(fēng)險控制是必要的,對某些投資者來

3、說按照市場的狀態(tài)設(shè)定一個閾值來避免大的災(zāi)難性后果不失為一種好的方法。文中利用matlab分別對基于解析解描述的有閾值控制模型和基于數(shù)值解描述的有閾值控制模型以及Merton投資組合模型進(jìn)行仿真,其間應(yīng)用了迭代算法、數(shù)值積分方法、偏微分方程求解函數(shù)等,實現(xiàn)了輸入市場各相關(guān)參數(shù)及投資者對風(fēng)險厭惡度,程序以投資者投資的效用函數(shù)最優(yōu)為目標(biāo)給出在風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)上建議的投資組合比例,使投資者在面對復(fù)雜的金融市場進(jìn)行投資時有一定的參考。文中還通