降秩估計與系統(tǒng)最小正實現(xiàn).pdf

1、降秩估計的基本含義是在估計過程中用降秩矩陣來近似被估計的信道矩陣。降秩估計和濾波在信號處理與通信系統(tǒng)中有廣泛的應(yīng)用，尤其是在處理數(shù)據(jù)和模型冗余、抗噪聲和模型誤差的魯棒性以及高效計算方面發(fā)揮重要的作用。另一方面，正系統(tǒng)是一類變量在非負(fù)范圍內(nèi)取值的系統(tǒng)，也有著大量實際應(yīng)用的背景：工業(yè)過程中的化學(xué)反應(yīng)和蒸餾過程、倉儲系統(tǒng)、以及水和大氣的污染模型等。 針對降秩估計問題和系統(tǒng)最小正實現(xiàn)問題，木文展開了深入的研究，涉及到該領(lǐng)域中許多基本問題

2、，例如，降秩估計與濾波的自適應(yīng)算法、有限沖激響應(yīng)(FIR)結(jié)構(gòu)的降秩估計問題以及三階系統(tǒng)最小正實現(xiàn)問題。在本文中，主要的工作和貢獻有：①首先，簡單回顧了降秩估計和正系統(tǒng)理論的研究狀況，對兩類問題給出基本的描述。 ②其次，將降秩估計與自適應(yīng)濾波結(jié)合給出兩種自適應(yīng)的降秩估計算法——交替的最小均方法(ALMS)與交替的遞推最小二乘法(ARLS)。由于這兩種方法不需要信號的任何統(tǒng)計信息，也不需要奇異值分解等復(fù)雜的計算，所以在計算效率上有

3、很大提高。仿真例子說明兩種方法的有效性。 ③第三，在第二章的基礎(chǔ)上，討論FIR結(jié)構(gòu)的降秩估計問題。首先在時域內(nèi)分析二階情況，進而給出一種處理任意階系統(tǒng)降秩估計的方法。另一方面，從頻域角度出發(fā)，給出一種適用非平穩(wěn)信號的任意階降秩估計方法。仿真說明了幾種方法都是有效的。 ④第四章討論了三階系統(tǒng)最小正實現(xiàn)問題。給出一類三階系統(tǒng)存在三階最小正實現(xiàn)的充分條件，并結(jié)合已有結(jié)果，在合理假設(shè)下對此問題給出了充分必要條件。最后的數(shù)值例子也