基于身份的全同態(tài)加密方案的研究與實(shí)現(xiàn).pdf

1、全同態(tài)加密方法加密后的密文能夠在不解密的情況下進(jìn)行任意計算，能夠最大限度的保障用戶隱私，在云計算環(huán)境中有著廣闊的應(yīng)用前景。并且作為后量子密碼家族中年輕成員，全同態(tài)加密方法具有抵抗量子計算機(jī)攻擊的能力。但作為一種公鑰密碼技術(shù)，全同態(tài)加密在應(yīng)用過程中也需要進(jìn)行繁瑣的身份認(rèn)證和密鑰管理，尤其對于公鑰尺寸比較大的第三代全同態(tài)加密方案，密鑰存儲、傳輸和管理過程中的計算效率將會受到嚴(yán)重影響。而基于身份的加密不需要為用戶生成和分發(fā)公鑰，只需要生成一對

2、主密鑰，便可直接利用用戶的唯一身份標(biāo)識進(jìn)行消息加密，可以提升時間和空間使用效率。
　　本文的主要工作便是將兩種加密體制相結(jié)合，研究基于身份的全同態(tài)加密方法，為此，本文完成的主要工作如下：
　?、傺芯苛舜鷶?shù)格理論，包括格的基本定義、困難問題等。重點(diǎn)研究了格上的兩個困難問題：小整數(shù)解(SIS)問題和錯誤學(xué)習(xí)(LWE)問題，為構(gòu)造加密方案找到了可以依賴的困難問題。
　?、趯θ绾螛?gòu)造格上的單向陷門函數(shù)進(jìn)行分析和研究。通過生成兩

3、個隱秘矩陣來構(gòu)造了可以“逆轉(zhuǎn)”SIS問題和LWE問題的單向陷門函數(shù)，并在此基礎(chǔ)上與LWE加密系統(tǒng)相結(jié)合，構(gòu)造了一個格上的抗量子攻擊的基于身份的加密方案，用戶私鑰生成安全性依賴于SIS問題。
　　③深入研究全同態(tài)加密方案中代表性的 GSW方案。對 GSW方案的構(gòu)造思想進(jìn)行了深入分析，在嚴(yán)格的正確性和安全性分析保證下，將本文構(gòu)造的基于身份的加密方案轉(zhuǎn)換為了一個全同態(tài)方案，構(gòu)造了一個抗量子攻擊的基于身份的全同態(tài)加密方案。方案直接利用用戶