基于整數(shù)上的全同態(tài)加密方案的研究.pdf

1、隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，云計(jì)算越來(lái)越受到廣泛關(guān)注，其安全性也引起了人們的擔(dān)憂(yōu)，甚至成為阻礙云計(jì)算發(fā)展的重要因素。云計(jì)算的安全主要依賴(lài)于同態(tài)加密，即對(duì)密文進(jìn)行相關(guān)函數(shù)的運(yùn)算，解密的值恰好是對(duì)明文做相關(guān)運(yùn)算的值。1978年密碼工作者在同態(tài)理論的基礎(chǔ)上提出了全同態(tài)加密，但直到2009年6月，Craig Gentry設(shè)計(jì)了第一個(gè)基于理想格的方案，才完成這個(gè)設(shè)想。其中經(jīng)典的一篇是2010年基于整數(shù)上的DGHV方案，利用重加密，壓縮解密電路等關(guān)鍵技術(shù)

2、，實(shí)現(xiàn)同態(tài)解密。2011年，Coron等提出了縮小公鑰尺寸，來(lái)提高效率的方案。2012年，Coron等又提出了公鑰壓縮和換模技術(shù)，來(lái)降低運(yùn)算復(fù)雜度。2013年，批處理整數(shù)上的同態(tài)加密方案，利用中國(guó)剩余定理，同時(shí)加密m0，m1，…，mn明文，變成1個(gè)密文，縮小了密文尺寸，改善了加密明文空間的局限性。本文是在以上理論的基礎(chǔ)上，首先對(duì)整數(shù)上的全同態(tài)加密進(jìn)行綜述。其次，介紹了全同態(tài)加密在云計(jì)算上的應(yīng)用。最后對(duì)加密算法的復(fù)雜度和運(yùn)行效率進(jìn)行研究，

3、并提出三個(gè)新方案，并對(duì)未來(lái)的發(fā)展前景作出預(yù)測(cè)。內(nèi)容主要分為以下三個(gè)部分：
　　1、首先介紹DGHV方案的構(gòu)造過(guò)程，闡述實(shí)現(xiàn)全同態(tài)時(shí)運(yùn)用的關(guān)鍵技術(shù)。同時(shí)對(duì)方案的安全性和效率進(jìn)行分析和比較，對(duì)精度和關(guān)鍵參數(shù)的選取進(jìn)行了說(shuō)明。
　　2、基于Gentry，Dijk等關(guān)于全同態(tài)加密的研究現(xiàn)狀，首先提出一種加密3bit的明文方案，進(jìn)而推廣提出一種加密固定比特明文的方案。同時(shí)密文尺寸有所降低，也提高了效率，而且公鑰尺寸由(o)(λ10)降

4、低至(o)(λ7)，內(nèi)存變小。根據(jù) Coron等關(guān)于整數(shù)上的壓縮公鑰和換模運(yùn)算的研究，針對(duì)于志敏等提出的基于整數(shù)GCD的全同態(tài)加密方案，公鑰尺寸很大，提出一種較快速的全同態(tài)加密方案。改進(jìn)后的方案，公鑰尺寸減小，攻擊算法復(fù)雜度降低，無(wú)需模2運(yùn)算以及bootstrapping，從而提高效率。
　　3、最后，通過(guò)對(duì)整數(shù)上的全同態(tài)加密的研究，提出一種改善移動(dòng)云環(huán)境下用戶(hù)數(shù)據(jù)安全的新方法。并對(duì)方案的安全性和效率等因素的分析，以及對(duì)公鑰尺寸，