代數(shù)同態(tài)加密方案的分析與設(shè)計(jì).pdf

1、云計(jì)算是近幾年國(guó)內(nèi)外信息通訊領(lǐng)域中最引人注目的焦點(diǎn)，作為云計(jì)算的核心安全問(wèn)題——密文檢索和處理問(wèn)題也隨之成為專(zhuān)家學(xué)者的研究熱點(diǎn).由于密碼學(xué)中的同態(tài)加密技術(shù)恰好可以很好地解決上述問(wèn)題，故對(duì)各種密碼學(xué)意義上的同態(tài)加密的研究便再一次集中在同態(tài)加密算法的分析與設(shè)計(jì)這樣一個(gè)公開(kāi)問(wèn)題上.如何能夠找到有效的、可證明安全的同態(tài)加密方案，并且同時(shí)支持加法同態(tài)和乘法同態(tài)，即所謂的代數(shù)同態(tài)加密方案，使其具有如下性質(zhì):明文空間可以在不進(jìn)行重加密的情況下得以擴(kuò)展

2、，根據(jù)參數(shù)的選取，方案固有的糾錯(cuò)能力由密文中傳送的一定數(shù)量的錯(cuò)誤信息來(lái)決定等，將是一個(gè)具有重要理論意義和應(yīng)用價(jià)值的研究課題.本文針對(duì)代數(shù)同態(tài)加密方案的分析與設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行較為系統(tǒng)地研究，具體工作如下:
　　1.分別研究了兩個(gè)基于編碼理論的代數(shù)同態(tài)加密方案:Kiayias-Yung方案和Frederik-Ahmad方案，具體分析兩個(gè)方案的正確性、代數(shù)同態(tài)性、加解密效率等方面，發(fā)現(xiàn)雖然Frederik-Ahmad方案很好地利用了RS碼譯

3、碼原理，在解密時(shí)具有較強(qiáng)的糾錯(cuò)能力，但其譯碼算法卻比較復(fù)雜，并且密鑰及密文長(zhǎng)度過(guò)大導(dǎo)致該方案的效率較低.
　　2.利用安全狀態(tài)密碼技術(shù)設(shè)計(jì)了一種新的基于BCH碼譯碼原理的代數(shù)同態(tài)方案，與Frederik-Ahmad方案相比，新方案在保證正確性、代數(shù)同態(tài)性的基礎(chǔ)上，在加、解密效率上有較大幅度提高.BCH碼的碼字符號(hào)域和譯碼計(jì)算域不同，且時(shí)域譯碼算法較RS碼譯碼算法復(fù)雜度低.且RS碼的最小距離d=2t+1，能夠糾正t個(gè)錯(cuò)誤.BCH碼的