有限群在微分流形上作用性質(zhì)的研究.pdf

1、本篇論文共分三章.第一章，討論有限群在2維可定向閉曲面上的自由作用.對(duì)于給定的可定向閉曲面Pnr+1(n，r是非負(fù)整數(shù))，設(shè)G是階為2n的有限群，自由作用在曲面Tnr+1上.運(yùn)用計(jì)算機(jī)編程，給出了有限群在可定向閉曲面Tnr+1上反向自由作用個(gè)數(shù)的上界，同時(shí)決定了反向自由作用于小虧格閉曲面Tnr+1上的有限群.證明了任意二面體群Dm都反向自由作用于可定向閉曲面Tnr+1，使軌道空間Tnr+1/Dm≌Ur+2，并且給出了當(dāng)p-1為素?cái)?shù)時(shí)反向

2、自由作用在可定向閉曲面P上的有限群的分類. 第二章，討論不動(dòng)點(diǎn)集為實(shí)射影空間與Dold流形不交并的對(duì)合.設(shè)(M，T)是一個(gè)帶有光滑對(duì)合T的光滑閉流形，T在M上的不動(dòng)點(diǎn)集為F.對(duì)不動(dòng)點(diǎn)集F=RP(2m)()P(2m，2n-1)，當(dāng)m=1，2，3和m≥4，n=1或2n≥2m時(shí)，完全決定了帶有對(duì)合的流形(M，T)的等變協(xié)邊分類. 第三章，討論不動(dòng)點(diǎn)集為實(shí)射影空間乘積的對(duì)合.當(dāng)F=RP(2m+1)×RP(2n)(m=1，2)時(shí)，