2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、本論文共分三章,第一章,討論不動點集為實射影空間RP(2m+1)與復(fù)射影空間CP(k)乘積的對合的協(xié)邊分類.設(shè)(M,T)是一個帶有光滑對合T的光滑閉流形, T在M上的不動點集為F.當(dāng)不動點集F=RP(2m+1)×CP(k)時,我們證明每一個對合都是協(xié)邊的. 第二章,利用Steenrod上同調(diào)運算及吳公式?jīng)Q定了實射影空間RP(h)乘四元數(shù)射影空間HP(k)上向量叢的全Stiefel-Whitney類,作為應(yīng)用我們討論了不動點集為R

2、P(2m+1)×HP(k)的對合的協(xié)邊分類,并證明每一個以RP(2m+1)×HP(k)為不動點集的對合均協(xié)邊. 第三章,討論具有常余維數(shù)不動點集的(Z<,2>)<'k>作用.設(shè)φ:(Z<,2>)<'k>×M<'n>→M<'n>是群(Z<,2>)<'k>={T<,1>,T<,2>,…,T<'k>|T<'2><,i>=1,T<,i>T<,j>=T<,j>T<,i>}在n維光滑閉流形M<'n>上的作用,群(Z<,2>)<'k>由k個可

3、換對合生成.作用的不動點集F是M<'n>的有限個閉子流形的不交并.若F的每個分支具有常維數(shù)n-r,則稱F具有常余維數(shù)r.令J<'r><,n,k>,是具有下述性質(zhì)的未定向的n維上協(xié)邊類α<,n>構(gòu)成的集合:α<,n>存在一個代表元M<'n>以及群(Z<,2>)<'k>在M<'n>上的作用,使得作用的不動點集F具有常余維數(shù)r.J<'r><,*,k>=∑<,n≥r>J<'r><,n,k>是未定向上協(xié)邊環(huán)MO<,*>+=∑<,n≥0> MO<,

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