斑塊環(huán)境下脈沖生物動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性與持久性.pdf

1、在大多數(shù)關于種群生態(tài)動力系統(tǒng)和傳染病模型的文章中，由于空間的異質(zhì)性，每個區(qū)域因為地理環(huán)境等不同從而導致生物有不同的出生率、死亡率，因此，越來越多的學者研究斑塊效應。另外，脈沖現(xiàn)象也經(jīng)常存在于現(xiàn)實生活中，比如魚類的定期捕撈、鳥類的定期遷徙和傳染病的定期接種防疫等等。本文對斑塊環(huán)境下脈沖生物動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性與持久性進行了研究。全文主要分為兩個部分：
　　第一部分研究了斑塊環(huán)境下具有收獲和脈沖擴散的時滯捕食-食餌模型，通過系統(tǒng)對應的頻閃

2、映射的動力學性質(zhì)，并利用脈沖微分方程比較原理，我們得到了系統(tǒng)的滅絕周期解的存在性和全局漸近穩(wěn)定性的充分條件，也得到了系統(tǒng)持久性條件，并估計了種群的上下確界，這對種群的有效管理有著重要作用。為了驗證所得結論，我們對模型進行了數(shù)值模擬。
　　第二部分研究了斑塊環(huán)境下在不同時刻進行脈沖接種和隔離的SI傳染病模型。在前人研究模型的基礎上，即考慮了疾病的擴散性，將兩斑塊模型推廣到m?斑塊模型，又考慮了在不同時刻進行脈沖接種和隔離的情況。再應