不確定動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性及其應用.pdf

1、四川大學博士學位論文不確定動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性及其應用姓名：張子方申請學位級別：博士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：徐道義20040801四川大學博士學位論文穩(wěn)定性的新判據(jù)．作為主要定理的應用，研究了區(qū)間多項式的D 穩(wěn)定性和D 穩(wěn)定系統(tǒng)的魯棒度估計問題．另一方面，利用徐道義『7 0 1 率先運用的方法，討論了關于擬臨界多項式的一種特殊的D 穩(wěn)定性，H p r 穩(wěn)定性．作為主要定理的應用，研究了一個離散閉環(huán)控制系統(tǒng)的S c h u r 穩(wěn)定性問題．第

2、二章，利用模糊數(shù)空間的性質(zhì)和模糊集值映射的微分積分性質(zhì)以及模糊數(shù)度量空間的完備性等，研究了具有非局部條件的滯后型模糊微分方程解的存在唯一性和解對初始函數(shù)及方程中出現(xiàn)的給定函數(shù)的連續(xù)依賴性進而研究了滯后型模糊積分一微分方程與一般中立型模糊微分方程解的存在唯一性和解對初始函數(shù)及方程中出現(xiàn)的給定函數(shù)的連續(xù)依賴性．就作者所知，關于解的連續(xù)依賴性的已有結(jié)果主要是針對模糊微分方程的，而對于模糊時滯微分萬程解的連續(xù)依賴性的研究尚屬首次．在第三章，利用

3、隨機分析中有關鞅、局部鞅和半鞅的性質(zhì)，I t j 公式及Y o u n g 不等式、H 6 1 d e r 不等式{ 口B u r k h o l d e r —D a v i s —G u n d y 不等式等，研究了隨機時滯R e c u r r e n t } 十經(jīng)網(wǎng)絡的隨機指數(shù)穩(wěn)定性，隨機變時滯C o h e n —G r o s s b e r g * O經(jīng)網(wǎng)絡的矩指數(shù)穩(wěn)定性和隨機時滯反應擴散H o p 矗e l d 神經(jīng)網(wǎng)絡