價格調(diào)整動力系統(tǒng)及其穩(wěn)定性分析.pdf

1、大規(guī)模動力系統(tǒng)是實際生活中廣泛存在的一類控制系統(tǒng),其應用范圍覆蓋運籌管理、經(jīng)濟控制和工程研究等領域。隨著現(xiàn)代科學技術的迅猛發(fā)展,研究對象變得異常復雜。而多商品市場作為此類大系統(tǒng),其各個部分之間彼此緊密聯(lián)系,相互影響、相互制約,共同推動這個大系統(tǒng)的正常運轉(zhuǎn)。其中價格扮演著非常重要的角色,因此近些年來,國內(nèi)外的許多學者對價格系統(tǒng)進行了大量的探討和研究,并取得了許多重要的結(jié)果。
　　本文主要是在分析多商品市場供需規(guī)律的基礎上,通過引入超

2、額需求函數(shù)和變分不等式誘導出多商品市場價格調(diào)整模型。接著利用不動點定理和Tayer展開方法,著重將該模型轉(zhuǎn)換為標準的系統(tǒng)狀態(tài)空間模型。然后基于模型的狀態(tài)空間形式,利用Lyapunov穩(wěn)定性定理分析此類價格系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題,給出了若干判定漸進穩(wěn)定性判定方法,并發(fā)展矩陣分塊方法對大系統(tǒng)降階化處理多商品市場價格模型,以更好的分析和預測價格波動。
　　第一章利用超額需求函數(shù)分析多商品市場之間的供求規(guī)律,并利用變分不等式的方法到處價格調(diào)整模

3、型,而且在一定約束條件下分析模型均衡解得存在性和唯一性特性。
　　第二章利用第一章的結(jié)論,考慮價格調(diào)整模型在均衡點附近的Taylor展開,而得到標準化的時滯微分方程。然后狀態(tài)空間分析方法,著重考慮內(nèi)在(Lyapunov)穩(wěn)定性以便分析大規(guī)模價格調(diào)節(jié)系統(tǒng)的漸進穩(wěn)定性條件而得到許多充分判據(jù)。特別是針對價格調(diào)節(jié)模型作為一類大系統(tǒng),我們采用分塊方法進行降階處理有助于更好的把握價格波動情況,并能更有效地在計算機上實現(xiàn)。
　　第三章針對