成組復(fù)發(fā)事件數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)建模與分析.pdf

1、成組復(fù)發(fā)事件數(shù)據(jù)是比復(fù)發(fā)事件數(shù)據(jù)更加復(fù)雜的一大類復(fù)雜數(shù)據(jù),其研究結(jié)果不但有重要的理論意義,而且具有廣泛的應(yīng)用前景。在本文中,我們較系統(tǒng)的研究了成組復(fù)發(fā)事件數(shù)據(jù)下的統(tǒng)計(jì)建模。
　　 第一,復(fù)發(fā)事件在生物醫(yī)學(xué)研究中經(jīng)常出現(xiàn),并且每組中的個(gè)體之間可能不是相互獨(dú)立的。對(duì)于成組復(fù)發(fā)事件數(shù)據(jù),我們給出了半?yún)?shù)的加性比率模型,在這個(gè)模型中協(xié)變量與未知的基本比率函數(shù)為加性關(guān)系。在推斷模型參數(shù)中,用到的是估計(jì)方程的方法,并且得到了估計(jì)參數(shù)的大樣本

2、性質(zhì)。我們還進(jìn)行了大量的模擬研究,模擬研究的結(jié)果與理論結(jié)果是相符的。
　　 第二,我們?cè)诔山M復(fù)發(fā)事件數(shù)據(jù)下研究了一個(gè)一般半?yún)?shù)的加性乘積比率模型,在這個(gè)模型中有些協(xié)變量的影響是加性的,有些協(xié)變量的影響是乘性的。利用估計(jì)方程的理論,我們給出了該模型中未知參數(shù)和基本比率函數(shù)的估計(jì),同時(shí)利用現(xiàn)代經(jīng)驗(yàn)過(guò)程理論證明了所得估計(jì)的相合性和漸近正態(tài)性。
　　 第三,半?yún)?shù)邊際轉(zhuǎn)移模型是較廣的一大類半?yún)?shù)模型,它包含了前面的加性模型和乘性

3、比率模型作為特殊情形。我們給出了成組復(fù)發(fā)事件數(shù)據(jù)的一類半?yún)?shù)的邊際轉(zhuǎn)移模型。在未知模型參數(shù)和非參數(shù)函數(shù)的推導(dǎo)中,用到了估計(jì)方程的方法,并且運(yùn)用現(xiàn)代經(jīng)驗(yàn)過(guò)程理論證明了估計(jì)函數(shù)的相合性和漸近正態(tài)性。
　　 第四,我們對(duì)成組復(fù)發(fā)事件數(shù)據(jù)建立了半?yún)?shù)加速失效時(shí)間模型,在這個(gè)模型中協(xié)變量對(duì)均值函數(shù)在整個(gè)復(fù)發(fā)過(guò)程中有加速、減速的作用,這與前面三個(gè)模型是完全不同的。對(duì)未知參數(shù)的推導(dǎo),我們用到了廣義估計(jì)方程的方法,又運(yùn)用了現(xiàn)代經(jīng)驗(yàn)過(guò)程理論,證明