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文檔簡(jiǎn)介
1、本論文提出一種求解大規(guī)模無約束優(yōu)化問題的下降算法,推廣該算法用于求解大規(guī)模非線性方程組,并證明算法的全局收斂性和數(shù)值試驗(yàn)驗(yàn)證算法的有效性.
第一章,給出下降方向的定義和基本性質(zhì),以及下降算法在牛頓型算法與共軛梯度算法中的作用;列出求解非線性方程組的無導(dǎo)數(shù)算法最新研究進(jìn)展;列出本論文所用到的一些記法,基本概念,符號(hào),定義.
第二章,基于An,Li和Xiao的下降PSB算法基礎(chǔ)上,提出一種求解無約束優(yōu)化問題的充分
2、下降算法.該算法的搜索方向僅與當(dāng)前點(diǎn)和前一迭代點(diǎn)的梯度有關(guān),在不使用任何線搜索的情況下,算法所產(chǎn)生的方向滿足充分下降性.在適當(dāng)?shù)臈l件下,建立算法的全局收斂性.使用CUTEr函數(shù)測(cè)試庫中的測(cè)試問題,驗(yàn)證算法的有效性.
第三章,推廣第二章所提算法,使之用于求解大規(guī)模非線性系統(tǒng).所提算法不需要計(jì)算Jacobian矩陣,節(jié)省存儲(chǔ)空間,加快算法運(yùn)行速度.在適當(dāng)?shù)臈l件下建立算法的全局收斂性.通過44個(gè)大規(guī)模非線性方程組對(duì)算法效率進(jìn)行驗(yàn)
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