2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、量子群按Drinfeld的術(shù)語(yǔ)定義為擬三角Hopf代數(shù)，擬三角Hopf代數(shù)的模范疇是一個(gè)辮子monoidal范疇，而辮子monoidal范疇的辮子結(jié)構(gòu)可為量子Yang-Baxter方程提供解。對(duì)偶地，余擬三角Hopf代數(shù)的余模范疇也是一個(gè)辮子monoidal范疇。這些概念和理論有很強(qiáng)的物理背景并與其他數(shù)學(xué)分支有著緊密的聯(lián)系，目前這一理論已經(jīng)取得了很大的發(fā)展。近年來(lái)，有關(guān)Hopf代數(shù)和辮子monoidal范疇的研究可謂豐富多彩。Turae

2、v在文獻(xiàn)[16]中引入了π-余代數(shù)、Hopfπ-余代數(shù)以及擬三角Hopfπ-余代數(shù)的概念，其中π是一個(gè)群。在文獻(xiàn)[17]中Virelizier研究了Hopfπ-余代數(shù)的一些基本性質(zhì)，引入了π-余模的概念，并且推廣了擬三角Hopfπ-余代數(shù)的一些主要性質(zhì)。
　　 本文基于上述背景，研究了Hopfπ-代數(shù)的模范疇及其自函子。首先研究了Hopfπ-代數(shù)H的模范疇，給出了左-π-模以及左H-π-模同態(tài)的概念，證明了左H-π-模范疇(H-

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