貝葉斯方法在精算模型中的應(yīng)用.pdf

1、隨著概率統(tǒng)計(jì)的不斷發(fā)展，貝葉斯方法逐漸顯示出其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，并形成一個(gè)非常有影響的學(xué)派，而且其影響還在不斷擴(kuò)大，甚至人類研究的各個(gè)領(lǐng)域都存在一定水平的貝葉斯分析。貝葉斯方法在保險(xiǎn)精算中的研究與應(yīng)用主要分為以下三個(gè)方面：經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率的估計(jì)、損失儲(chǔ)備金與復(fù)合損失模型、更新數(shù)據(jù)和生命表。
　　本文概述了貝葉斯方法發(fā)展的起源和國內(nèi)外研究的現(xiàn)狀，闡述了貝葉斯方法的推理思想和參數(shù)估計(jì)的步驟，詳述了貝葉斯信度估計(jì)，推導(dǎo)了多個(gè)重要結(jié)論，理清了貝葉斯保費(fèi)

2、與多個(gè)重要估計(jì)之間的關(guān)系，重點(diǎn)介紹了先驗(yàn)分布的確定與選取方法以及共軛先驗(yàn)分布中的多個(gè)結(jié)論。
　　無論在哪個(gè)方面，對(duì)模型的研究都是重中之重。本文主要介紹了線性信度模型、修勻模型、MCMC模型和時(shí)間序列回歸模型；其中在線性信度模型中推導(dǎo)了Buhlmann模型和Buhlmann-Straub模型以及它們的經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)，說明了應(yīng)用范圍和計(jì)算過程；在修勻模型中介紹了Kimeldorf-Jones方法和Dirichlet方法，并得到了修勻估