計算社會網(wǎng)絡(luò)鞍點的持續(xù)同調(diào)算法.pdf

1、ThePersistentHomologyAlgorithmforComputingtheSaddlePointinSociaINetworksDissertationSubmittedtoFudanUniversityinpartialfulfillmentoftherequirementforthedegreeofMasterofSciencebyJiYCheJiyUChen(ComputationalMathematics)Dis

2、sertationSupervisor：ProfessorWeiguoGao中文摘要摘要社會網(wǎng)絡(luò)是一種表示事物結(jié)構(gòu)的重要工具，如何細致分析網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，深入了解網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)在很多學(xué)科中有著重要的意義。本文嘗試利用鞍點來分析社會網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，用各個鞍點和它的吸收鄰域來對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行劃分。首先在網(wǎng)絡(luò)中構(gòu)造勢函數(shù)，將連續(xù)勢能場中的鞍點定義推廣到離散的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，然后通過在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中建立復(fù)形流結(jié)構(gòu)來利用持續(xù)同調(diào)的概念研究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的拓撲性質(zhì)，最后通過計