準坐標下力學系統(tǒng)的對稱性攝動與絕熱不變量理論研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、準坐標下的力學系統(tǒng)是指其運動微分方程用準坐標和準速度表示的力學系統(tǒng).力學系統(tǒng)的對稱性與精確不變量（守恒量）在力學、物理學中具有非常重要的意義，當力學系統(tǒng)受到微小擾動（稱為攝動）時，會影響原有的對稱性和精確不變量，而在力學系統(tǒng)的對稱性導致精確不變量的基礎上研究對稱性的攝動及其絕熱不變量具有重要的理論價值.本文研究了準坐標下力學系統(tǒng)對稱性的攝動與絕熱不變量理論.首先，研究了準坐標下力學系統(tǒng)單一對稱性的攝動與絕熱不變量，給出了系統(tǒng)的Noeth

2、er對稱性，Lie對稱性和Mei對稱性導致的精確不變量，討論了受擾動后系統(tǒng)三種對稱性的攝動，得到了三種對稱性的攝動分別導致的Noether型絕熱不變量，Hojman型絕熱不變量和Mei型絕熱不變量；其次，研究了準坐標下力學系統(tǒng)聯(lián)合對稱性的攝動與絕熱不變量，給出了系統(tǒng)Noether-Mei對稱性和Noether-Lie對稱性導致的精確不變量，討論了受擾動后系統(tǒng)兩種聯(lián)合對稱性的攝動，得到了系統(tǒng)Noether-Mei對稱性的攝動直接導致的No

3、ether型絕熱不變量和Mei型絕熱不變量以及Noether-Lie對稱性的攝動直接導致的Noether型絕熱不變量和Hojman型絕熱不變量；最后，研究了準坐標下力學系統(tǒng)的Noether對稱性和Mei對稱性攝動導致的新型絕熱不變量，給出了系統(tǒng)的Noether對稱性和Mei對稱性導致新型Noether守恒量和新型Mei守恒量的條件和形式，討論了受擾動后系統(tǒng)Noether對稱性的攝動導致的新型Noether型絕熱不變量和Mei對稱性的攝動

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