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文檔簡介
1、內(nèi)點(diǎn)法是最優(yōu)化領(lǐng)域里的一類重要方法.最初,內(nèi)點(diǎn)法是由Karmarkar針對線性規(guī)劃問題提出的,之后,該方法受到廣泛的重視,許多學(xué)者成功的將Karmarkar內(nèi)點(diǎn)法推廣到了菲線性規(guī)劃問題中.目前,內(nèi)點(diǎn)法成為了菲線性規(guī)劃領(lǐng)域里的一個(gè)熱點(diǎn).本文給出了三個(gè)求解菲線性規(guī)劃問題的有效內(nèi)點(diǎn)算法,具體內(nèi)容如下:
第一,提出一個(gè)預(yù)估一校正跟蹤組合內(nèi)點(diǎn)同倫路徑算法,證明其全局收斂性,并用實(shí)數(shù)值算例驗(yàn)證其有效性.該算法由給定的一個(gè)內(nèi)點(diǎn),通過跟蹤組合
2、同倫路徑得到凸菲線性規(guī)劃問題的解,并由β一錐鄰域在可行域的內(nèi)部確保迭代點(diǎn)是內(nèi)點(diǎn).該算法全局線性收斂,是一種求解凸菲線性規(guī)劃問題的有效算法.
第二,對凸菲線性規(guī)劃問題提出了基于Kanzow光滑函數(shù)的一個(gè)光滑化路徑跟蹤算法,該算法要求目標(biāo)函數(shù)嚴(yán)格凸,約束函數(shù)為凸函數(shù),在每次迭代中只需求解一個(gè)線性方程組.最后證明了算法的全局線性收斂性.
第三,把含等式和不等式約束的一般菲線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為只含不等式約束的菲線性規(guī)劃問題來求
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