非線性規(guī)劃的一類全局收斂算法.pdf

1、最優(yōu)化是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科,在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域、工程領(lǐng)域、管理領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用,但隨著研究的不斷深入以及實際問題的需要,我們對求解問題的最優(yōu)值的精度要求越來越高,因此,求全局優(yōu)化問題就特別受人關(guān)注,全局優(yōu)化在最近幾十年已經(jīng)發(fā)展成為最優(yōu)化的一個重要的分枝,同時,由于在一個全局優(yōu)化問題中存在多個局部最優(yōu)解,這就使得研究此類問題的解法的挑戰(zhàn)性很大。
　　本文對幾類幾何規(guī)劃的全局優(yōu)化算法進(jìn)行了深入的研究,提出了一種有效的算法——分枝定界算法,

2、本文主要工作包含以下三個方面:
　　第一,針對幾何規(guī)劃的特殊形式—正定幾何規(guī)劃問題,首先通過等價轉(zhuǎn)化,將原問題轉(zhuǎn)化為等價問題,然后對等價問題進(jìn)行一系列的變換并通過下界估計,將原問題轉(zhuǎn)化為松弛的線性規(guī)劃問題,最后對這些松弛的線性規(guī)劃問題求解,使其解逼近問題的最優(yōu)解,并在理論上證明了它的收斂性.
　　第二,針對箱式約束下的廣義幾何規(guī)劃問題,我們充分利用了幾何規(guī)劃的特點(diǎn),通過轉(zhuǎn)化把它轉(zhuǎn)化為松弛的線性規(guī)劃問題,并利用新的分枝定界算法