matlab優(yōu)化應(yīng)用非線性規(guī)劃

1、MATLAB優(yōu)化應(yīng)用優(yōu)化應(yīng)用1線性規(guī)劃模型線性規(guī)劃模型一、線性規(guī)劃課題：一、線性規(guī)劃課題：實(shí)例實(shí)例1：生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題：生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題假設(shè)某廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，現(xiàn)庫(kù)存主要材料有A類3600公斤，B類2000公斤，C類3000公斤。每件甲產(chǎn)品需用材料A類9公斤，B類4公斤，C類3公斤。每件乙產(chǎn)品，需用材料A類4公斤，B類5公斤，C類10公斤。甲單位產(chǎn)品的利潤(rùn)70元，乙單位產(chǎn)品的利潤(rùn)120元。問(wèn)如何安排生產(chǎn)，才能使該廠所獲的利潤(rùn)最大。建立數(shù)

2、學(xué)模型：設(shè)x1、x2分別為生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的件數(shù)。f為該廠所獲總潤(rùn)。maxf=70x1120x2s.t9x14x2≤36004x15x2≤20003x110x2≤3000x1x2≥0實(shí)例實(shí)例2：投資問(wèn)題：投資問(wèn)題某公司有一批資金用于4個(gè)工程項(xiàng)目的投資，其投資各項(xiàng)目時(shí)所得的凈收益(投入資金锪百分比)如下表：工程項(xiàng)目收益表工程項(xiàng)目收益表工程項(xiàng)目ABCD收益(%)1510812由于某種原因，決定用于項(xiàng)目A的投資不大于其他各項(xiàng)投資之和而用于項(xiàng)目B

3、和C的投資要大于項(xiàng)目D的投資。試確定全文該公司收益最大的投資分配方案。建立數(shù)學(xué)模型：設(shè)x1、x2、x3、x4分別代表用于項(xiàng)目A、B、C、D的投資百分?jǐn)?shù)。maxf=0.15x10.1x20.08x30.12x4s.tx1x2x3x4≤0x2x3x4≥0x1x2x3x4=1xj≥0j=1234實(shí)例實(shí)例3：運(yùn)輸問(wèn)題：運(yùn)輸問(wèn)題有A、B、C三個(gè)食品加工廠，負(fù)責(zé)供給甲、乙、丙、丁四個(gè)市場(chǎng)。三個(gè)廠每天生產(chǎn)食品箱數(shù)上限如下表：工廠ABC生產(chǎn)數(shù)60405

4、0四個(gè)市場(chǎng)每天的需求量如下表：市場(chǎng)甲乙丙丁需求量20353334從各廠運(yùn)到各市場(chǎng)的運(yùn)輸費(fèi)(元每箱)由下表給出：市場(chǎng)收點(diǎn)發(fā)點(diǎn)甲乙丙丁工A2132lambda返回x處的拉格朗日乘子。它有以下屬性：lambda.lowerlambda的下界；lambda.upperlambda的上界；lambda.ineqlinlambda的線性不等式；lambda.eqlinlambda的線性等式。三三舉例舉例例1：求解線性規(guī)劃問(wèn)題：maxf=2x15x2

5、s.t先將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化成最小值問(wèn)題：min(f)=2x15x2程序：程序：f=[25]A=[100112]b=[438][xfval]=linprog(fAb)f=fval(1)結(jié)果：結(jié)果：x=23fval=19.0000maxf=19例2：minf=5x1x22x33x48x5s.t2x1x2x3x43x5≤62x1x2x34x4x5≤70≤xj≤15j=12345程序：程序：f=[51238]A=[2111321141]b=[67]