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文檔簡介
1、在糾錯碼理論中，duadic碼是一類重要的線性碼.它是由Leon等人(1984)作為二元域上二次剩余碼的推廣而提出的；Rushanan(1991)把它推廣到duadic阿貝爾碼；朱烈(1996)進(jìn)一步推廣到duadic群代數(shù)碼.這些推廣均保持了二次剩余碼的一些特性，如最小重量的平方根界以及它與射影平面的關(guān)系.張勝元(1997)又進(jìn)一步推廣到中心duadic群代數(shù)碼.對duadic群代數(shù)碼的存在性問題，Ward和朱烈(1994)解決了域上
2、duadic阿貝爾碼存在性；張勝元(1997)年用參數(shù)形式給出更具體的判定條件和中心duadic群代數(shù)碼存在的充分必要條件.Langevin和Sole(2000)首次提出環(huán)上duadic阿貝爾碼的定義，對于環(huán)上duadic阿貝爾碼存在性問題仍未被解決.本文解決了Z4上duadic阿貝爾碼存在性問題.文中首先綜述duadic碼；其次給出了Z4上存在非平凡duadic阿貝爾碼的充分必要條件；最后給出了Z4上劈分為μ1的非平凡duadic阿貝
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