向量值波包系的刻畫(huà).pdf

1、2013年，Christensen提出了框架理論的六大問(wèn)題，波包框架是其熱點(diǎn)問(wèn)題之一.對(duì)于波包系的研宄大多局限于單小波的情形.最近，多小波理論及其應(yīng)用成為研宄的熱點(diǎn).眾所周知，因?yàn)樗梢酝瑫r(shí)具有正交性、對(duì)稱性和緊支撐性，而這些性質(zhì)在應(yīng)用中是至關(guān)重要的.向量值小波是多小波理論中的概念.近年，學(xué)者們引入向量值小波的概念討論了多重雙正交小波的存在性及其構(gòu)造等.本文開(kāi)創(chuàng)性地將向量值與波包系結(jié)合，給出了向量值函數(shù)空間L2(Rd, Cn)上向量值函

2、數(shù)F(x)=fi(x),f2(x),…,fn(x)〕T成為一個(gè)向量值Parseval框架的概念.并定義了 L2(Rd,Cn)上的伸縮、平移和調(diào)制算子.進(jìn)一步，研宄了向量值函數(shù)空間L2(Rd, Cn)上的向量值波包系屯的性質(zhì).另外，有些輸入/輸出信號(hào)和濾波器都是離散的，本文接著將向量值與離散空間相結(jié)合進(jìn)行了探討.全文內(nèi)容梗概如下：
　　第一章簡(jiǎn)要介紹了波包框架、向量值小波的背景知識(shí)，及論文的主要內(nèi)容和相關(guān)結(jié)構(gòu).
　　第二章引用

3、相關(guān)的L2(Rd)空間上的框架理論，定義了L2(Rd, Cn)空間上的框架理論.
　　第三章將向量值與波包系結(jié)合，首先定義了 L2(Rd, Cn)空間上的波包形式，接著討論了向量值波包系的正交性，并給出了向量值波包系刻畫(huà)成為parseval框架的充分必要條件.
　　第四章首先定義了l2(Z, Cs)的空間形式，并討論了l2(Z, Cs)空間上的傅里葉變換及卷積，對(duì)Z上向量值小波的性質(zhì)進(jìn)行了推導(dǎo)，最后給出了離散向量值框架小波變