基于混沌糾纏的非線(xiàn)性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析.pdf

1、目前,人造混沌系統(tǒng)成為一門(mén)新型學(xué)科,因此人造混沌在現(xiàn)實(shí)中具有廣泛的價(jià)值。本論文提到一個(gè)方法,稱(chēng)為混沌糾纏,通過(guò)糾纏兩個(gè)或多個(gè)穩(wěn)定的線(xiàn)性子系統(tǒng)產(chǎn)生混沌。混沌糾纏提供了一個(gè)更簡(jiǎn)單的方法來(lái)設(shè)計(jì)和構(gòu)建新的混沌吸引子,在實(shí)際中混沌糾纏可以被用來(lái)作為一個(gè)指導(dǎo)原則,以有效地構(gòu)造人工混沌系統(tǒng)。
　　本論文的內(nèi)容主要側(cè)重于混沌系統(tǒng)的構(gòu)造和混沌動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析。針對(duì)新近提出的一個(gè)三個(gè)變量的非線(xiàn)性系統(tǒng)(亦稱(chēng)混沌糾纏系統(tǒng)),對(duì)該系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性、

2、分岔等動(dòng)力學(xué)行為以及混沌控制進(jìn)行深入全面的分析,并在該系統(tǒng)的基礎(chǔ)上提出新混沌系統(tǒng),對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。在混沌糾纏原理的基礎(chǔ)上得到新的超混沌系統(tǒng),也對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。
　　本文主要工作如下:
　　(1)研究最近提出的一個(gè)混沌糾纏系統(tǒng)的基本動(dòng)力學(xué)行為,重點(diǎn)分析該系統(tǒng)參數(shù)對(duì)該系統(tǒng)的影響,給出了系統(tǒng)隨單個(gè)參數(shù)變化的 Lyapunov指數(shù)譜、全局分岔圖,以及該系統(tǒng)參數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)的各個(gè)狀態(tài),另外,通過(guò)滑膜的方法將該系統(tǒng)控制到一個(gè)固定

3、的點(diǎn),消除了混沌變化,數(shù)值模擬的顯示與控制器的效果一致。
　　(2)在前一個(gè)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上提出一個(gè)新的混沌系統(tǒng)其中e是糾纏系數(shù),(sin x,siny,sinz)是糾纏函數(shù)。該系統(tǒng)含有三個(gè)非線(xiàn)性項(xiàng),通過(guò)數(shù)值模擬和非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)理論分析了該系統(tǒng)的基本動(dòng)力學(xué)行為。
　　(3)根據(jù)混沌糾纏的原理構(gòu)造一個(gè)新的超混沌系統(tǒng)其中e是糾纏系數(shù),(sin x,cosy,sinz,cosw)是糾纏函數(shù)。從平衡點(diǎn)、相空間軌跡、Lyapunov指數(shù)譜、