對(duì)流占優(yōu)擴(kuò)散問(wèn)題的經(jīng)濟(jì)型流線擴(kuò)散有限元法.pdf_第1頁(yè)
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1、對(duì)流占優(yōu)擴(kuò)散問(wèn)題的經(jīng)濟(jì)型流線擴(kuò)散有限元法曹松南開(kāi)大學(xué),天津,300071摘要本文提出了求解對(duì)流擴(kuò)散間題的經(jīng)濟(jì)型差分流線擴(kuò)散法,研討了該方法的可行性及其理論機(jī)理,對(duì)線性元有限元空間,證明了該格式的穩(wěn)定性與收斂階,理論分析表明該格式在空間方向上具有q(h)階、時(shí)間方向上有)()t)階精度估計(jì).數(shù)值實(shí)驗(yàn)證明用該格式求解此類(lèi)問(wèn)題,具有良好的穩(wěn)定性和計(jì)算精度.關(guān)鍵字:經(jīng)濟(jì)型流線擴(kuò)散有限元法,對(duì)流擴(kuò)散問(wèn)題,人工粘性法EconomicalFinite

2、DiferenceStreamlineDiffusionMethodforConvectionDominatedDiffusionEquationCaoSongNankaiUniversityTianjin300071AbstractInthispaperaneconomicalfinitestreamlinedifusionfiniteelementschemeforconvectiondominateddifusionproblem

3、isconstructedthefeasibilityandmechanismarediscussed.ThestabilityanderrorestimationwithoptimalorderapproximationareestablishedinthenormstrongerthanLz一norminthelinearspacefortheconsideredscheme.Ithasfineaccuracyandstabilit

4、yintheoryandpractice.Keywords:ConvectionDominatedDifusionProblemEconomicStreamlineDifusionFEMArtificialViscosity方法相類(lèi)似,但僅將對(duì)流項(xiàng)的檢驗(yàn)函數(shù)取為二63vv,即僅施加一個(gè)沿流場(chǎng)方向Q的人工粘性項(xiàng),完全排除了人工粘性的側(cè)風(fēng)效應(yīng),這樣,既保持了SD方法的基本特性,又使計(jì)算復(fù)雜性大為降低.本文將對(duì)定常及發(fā)展型對(duì)流擴(kuò)散問(wèn)題建立此種

5、經(jīng)濟(jì)型SD格式及FDSD格式,研討該類(lèi)格式之可行性及其理論機(jī)理,對(duì)線性有限元空間,證明該格式的穩(wěn)定性與收斂階.本文結(jié)構(gòu)為,在互2中給出定常對(duì)流擴(kuò)散問(wèn)題的經(jīng)濟(jì)型SD格式及理論分析,在互3中,本文給出線性對(duì)流占優(yōu)擴(kuò)散問(wèn)題的經(jīng)濟(jì)型FDSD格式及其誤差估計(jì),弘中我們把$3中的結(jié)果推廣到非線性情形.5中我們給出一個(gè)數(shù)值算例.2定常對(duì)流擴(kuò)散問(wèn)題的經(jīng)濟(jì)型SD方法2.1格式的構(gòu)造在問(wèn)題(1.1)中,設(shè)9=0,則其弱形式為:求、E川(卿,使得E(vuvv

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