2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、本文討論了如下一維對(duì)流擴(kuò)散方程初邊值問(wèn)題：（此處公式省略）其中u滿(mǎn)足周期邊界條件，0< ao< a(x)< a1,|b(x)|< K.
　　對(duì)流擴(kuò)散方程可描述眾多物理現(xiàn)象，在實(shí)際應(yīng)用中具有重要作用，一般傳統(tǒng)的研究方法會(huì)出現(xiàn)數(shù)值震蕩和數(shù)值彌散,本文將特征線法與高精度的緊致有限差分法和緊致有限體積法相結(jié)合，提出了計(jì)算精度較高的特征緊致有限差分法和特征緊致有限體積法.
　　第二章針對(duì)對(duì)流擴(kuò)散方程問(wèn)題，雙曲部分采用關(guān)于時(shí)間具有二階精

2、度的Crank-Nicolson型特征差分[1]離散并對(duì)格式中的插值部分運(yùn)用三次周期樣條插值,對(duì)擴(kuò)散項(xiàng)采用四階緊致差分離散,得到了Crank-Nicolson特征緊致差分格式,給出了誤差的L2范數(shù)誤差估計(jì).數(shù)值算例驗(yàn)證了此方法的有效性.
　　第三章，將緊致算法與有限體積法局部守恒性相結(jié)合，將方程在控制體積上積分，并選取未知函數(shù)在控制體積上的積分均值作為未知量，雙曲部分采用沿特征線方向進(jìn)行向后差分，空間部分采用緊致有限體積方法，構(gòu)造

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