基于自適應(yīng)提升小波的信號(hào)去噪技術(shù)研究.pdf

1、由于現(xiàn)實(shí)中的信號(hào)都是含噪信號(hào)，干擾噪聲信號(hào)會(huì)導(dǎo)致原始信號(hào)發(fā)生畸變，甚至面目全非，因此如何從含噪信號(hào)中恢復(fù)原始信號(hào)實(shí)現(xiàn)信噪分離，提高信號(hào)的信噪比成為一項(xiàng)重要的研究課題。本文深入研究了對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行去噪所涉及的問(wèn)題，并提出如下三種基于提升小波變換的信號(hào)去噪方法： 首先，傳統(tǒng)的小波變換方法用于信號(hào)去噪存在這樣幾個(gè)缺點(diǎn)：現(xiàn)實(shí)中的信號(hào)是多樣的，傳統(tǒng)的單一小波變換無(wú)法滿足信號(hào)多樣性的要求；傳統(tǒng)小波變換在自身構(gòu)造以及對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)-頻-時(shí)變換需

2、要耗費(fèi)大量的系統(tǒng)資源。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種基于Laurent多項(xiàng)式歐幾里德算法的提升小波變換方法來(lái)構(gòu)造正交小波庫(kù)，能夠根據(jù)采樣信號(hào)的特征自適應(yīng)選取合適的小波，并將其應(yīng)用到信號(hào)去噪中。該方法有如下特點(diǎn)：構(gòu)造的小波庫(kù)滿足了信號(hào)多樣性的要求；提升方法構(gòu)造的小波變換僅在時(shí)域?qū)π盘?hào)進(jìn)行分析，大大減少了計(jì)算量；基于提升方法構(gòu)造有著良好的靈活性、實(shí)時(shí)性和自適應(yīng)性。 其次，典型的提升方法將信號(hào)處理過(guò)程分為三個(gè)階段：分解、預(yù)測(cè)和更新。原有的

3、自適應(yīng)預(yù)測(cè)方法是推導(dǎo)出多項(xiàng)式預(yù)測(cè)算子中的設(shè)計(jì)參數(shù)，通過(guò)自適應(yīng)算法得出該參數(shù)，該方法把算子參數(shù)設(shè)計(jì)與自適應(yīng)算法完全分離，彼此相互獨(dú)立。在這種條件下，本文的卡爾曼自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法表現(xiàn)出了良好的實(shí)時(shí)性和靈活性。卡爾曼預(yù)測(cè)算法在對(duì)信號(hào)預(yù)測(cè)的過(guò)程中能夠自適應(yīng)地調(diào)整增益矩陣參數(shù)，使得被預(yù)測(cè)誤差滿足最小均方誤差準(zhǔn)則，此方法將預(yù)測(cè)與自適應(yīng)有機(jī)的結(jié)合在一起，也大大減少了實(shí)時(shí)分析信號(hào)過(guò)程中的運(yùn)算量。 最后，在自適應(yīng)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，本文提出一種雙自適應(yīng)提

4、升方法，即在提升過(guò)程中采用自適應(yīng)的方法設(shè)計(jì)更新算子和預(yù)測(cè)算子。原有的自適應(yīng)提升方法是先預(yù)測(cè)后更新的方法，當(dāng)預(yù)測(cè)算子為空間變化或者非線性算子時(shí)，這種非線性因素會(huì)傳遞到更新算子當(dāng)中，從而影響更新算法的性能。因此本文采用先更新后預(yù)測(cè)的方法，可以有效的避免由于預(yù)測(cè)算法的非線性因素導(dǎo)致更新算法的不準(zhǔn)確。采用先更新后預(yù)測(cè)的方法，處理后信號(hào)的信噪比有所提高。 原有的閾值去噪方法有各自的特點(diǎn)：硬閾值函數(shù)能夠很好的保留信號(hào)邊緣的局部特征，對(duì)突變信